Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi chọn HSG vòng tỉnh lớp 9 THCS môn Toán năm 2012 - 2013 - Sở GD&ĐT Kiên Giang

Đề thi chọn HSG vòng tỉnh lớp 9 THCS môn Toán năm 2012 - 2013 - Sở GD&ĐT Kiên Giang có cấu trúc gồm 5 câu hỏi trong thời gian làm bài 150 phút, để có thêm tài liệu củng cố lại kiến thức và thử sức mình trước kỳ thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 01/3/2013 Câu 1. (4 điểm) a) Tìm m để hàm số y m2 2m x m2 1 nghịch biến và đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M 5x2 y2 z2 4x 2xy z 1 c) Cho x y 5 và x2 y2 11. Tính x3 y3 Câu 2. (4 điểm) a) Rút gọn : A x 2 5x 6 x 9 x 2 : 2. 1 2x 3 x 3x x (x 2) 9 x 1 1 1 1 b) Cho a, b, c thỏa mãn a b c a b c Tính giá trị biểu thức Q a 27 b27 b41 c41 c2013 a 2013 2 2 Câu 3. (4 điểm) a) Giải phương trình : 3 x 10 3 17 x 3 2x 3 y 5 2 3 b) Giải hệ phương trình : y 5 2x 3 x 2 ;y 5 3x 2y 19 Câu 4. (4 điểm) Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD. Qua A vẽ AK // BC (K CD ) và qua B kẻ BI // AD ( I CD ); BI cắt AC tại F, AK cắt BD tại E a) Chứng minh KD = CI và EF // AB b) Chứng minh AB2 CD.EF Câu 5. (4 điểm) Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) . M là một điểm di động trên cung BC của đường tròn đó a) Chứng minh : MB + MC = MA b) Xác định vị trí của điểm M để tổng MA + MB +MC đạt giá trị lớn nhất c) Gọi H, K, Q lần lượt là hình chiếu của M trên AB, BC, AC; đặt diện tích tam giác ABC là S và diện tích S’. CMR :MH MK MQ động trên cung BC 2 3(S 2S ') khi M di 3R ĐÁP ÁN HỌC SINH GIỎI 9 KIÊN GIANG 2012-2013 Câu 1. 1.a) Hàm số y m2 2m x m2 1 nghịch biến m2 2m 0 m(m 2) 0 m 0 m 0 m 2 0 m 2 0 m 2 (1) m 0 m 0 m 2 0 m 2 Cắt trục tung: m2 1 3 m 2 (2) Từ (1) và (2) m Câu 1b. Tìm giá trị nhỏ nhất của M 5x2 y2 z2 z 4x 2xy 1 M x 2 2xy y 2 4x 2 4x 1 z 2 z 1 9 4 4 2 1 9 9 x y 2x 1 z 2 4 4 2 2 Giá trị nhỏ