Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Bài giảng môn Giải tích 1 - Chương 4: Phương trình vi phân
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng môn Giải tích 1 - Chương 4: Phương trình vi phân
Hồng Ðiệp
147
38
ppt
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Bài giảng môn "Giải tích 1 - Chương 4: Phương trình vi phân" cung cấp cho người học các kiến thức: Phương trình vi phân cấp 1, phương trình vi phân cấp cao, hệ phương trình vi phân. nội dung chi tiết. | CHƯƠNG V : PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I. Phương trình vi phân cấp 1 II. Phương trình vi phân cấp cao III. Hệ phương trình vi phân Phương trình vi phân cấp 1 – Khái niệm chung Bài toán 1: Tìm tất cả các đường cong y=f(x) sao cho trên mỗi đoạn [1,x], diện tích hình thang cong bị chắn bởi cung đường cong bằng tỉ số giữa hoành độ x và tung độ y. A B Nhìn hình vẽ, ta có Ta gọi đây là phương trình vi phân cấp 1(phương trình chứa đạo hàm cấp 1 là y’) Phương trình vi phân cấp 1– Khái niệm chung Bài toán 2: Một vật khối lượng m rơi tự do với lực cản của không khí tỉ lệ với vận tốc rơi. Tìm mối liên hệ giữa thời gian rơi t & quãng đường đi được của vật s(t) Gọi v(t) là vận tốc rơi của vật thì Theo định luật 2 Newton, ta có Trong đó là trọng lực là lực cản của không khí, α>0 là hệ số cản Thay a, F, F1, F2 vào phương trình (2) ta được Ta gọi đây là ptvp cấp 2 (chứa đạo hàm cấp 2 là s”) Phương trình vi phân cấp 1– Khái niệm chung Định nghĩa 1: Phương trình vi phân là phương trình chứa đạo hàm hoặc vi . | CHƯƠNG V : PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I. Phương trình vi phân cấp 1 II. Phương trình vi phân cấp cao III. Hệ phương trình vi phân Phương trình vi phân cấp 1 – Khái niệm chung Bài toán 1: Tìm tất cả các đường cong y=f(x) sao cho trên mỗi đoạn [1,x], diện tích hình thang cong bị chắn bởi cung đường cong bằng tỉ số giữa hoành độ x và tung độ y. A B Nhìn hình vẽ, ta có Ta gọi đây là phương trình vi phân cấp 1(phương trình chứa đạo hàm cấp 1 là y’) Phương trình vi phân cấp 1– Khái niệm chung Bài toán 2: Một vật khối lượng m rơi tự do với lực cản của không khí tỉ lệ với vận tốc rơi. Tìm mối liên hệ giữa thời gian rơi t & quãng đường đi được của vật s(t) Gọi v(t) là vận tốc rơi của vật thì Theo định luật 2 Newton, ta có Trong đó là trọng lực là lực cản của không khí, α>0 là hệ số cản Thay a, F, F1, F2 vào phương trình (2) ta được Ta gọi đây là ptvp cấp 2 (chứa đạo hàm cấp 2 là s”) Phương trình vi phân cấp 1– Khái niệm chung Định nghĩa 1: Phương trình vi phân là phương trình chứa đạo hàm hoặc vi phân của 1 hoặc vài hàm cần tìm Định nghĩa 2: Cấp của phương trình vi phân là cấp cao nhất của đạo hàm có trong phương trình Ví dụ: Ptvp cấp 1: Ptvp cấp 2 : Ptvp cấp 3 : Phương trình vi phân cấp 1– Khái niệm chung Định nghĩa 3: Nghiệm của phương trình vi phân trên khoảng (a,b) là một hàm số y=y(x) sao cho khi thay vào phương trình ta được một đồng nhất thức trên (a,b) (đẳng thức luôn đúng với mọi x trên (a,b)) Dạng tổng quát của phương trình vi phân cấp n là hoặc giải ra với y(n) là Đồ thị của hàm số y=y(x) được gọi là đường cong tích phân của ptvp Ví dụ: Nghiệm của ptvp là hàm số Phương trình vi phân cấp 1– Khái niệm chung Dạng tổng quát của ptvp cấp 1: hoặc: Bài toán Cauchy: là bài toán tìm nghiệm của ptvp (1) hoặc (2) thỏa điều kiện đầu Hay nói cách khác là tìm 1 đường cong tích phân của ptvp (1) hoặc (2) đi qua điểm (x0,y0) Ví dụ: Tìm nghiệm của ptvp thỏa điều kiện y(1)=1 Ta có : Với x=1, y=1 ta thay vào đẳng thức trên và được C=0 Vậy nghiệm của bài toán là Phương trình vi phân cấp 1
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng môn Giải tích 1 - Chương 4: Tích phân (p2)
Bài giảng môn Giải tích 1 - Chương 4: Tích phân (p3)
Bài giảng môn Giải tích 1 - Chương 4: Tích phân
Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 1: Sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số
Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 2: Cực trị hàm số
Bài giảng Giải tích 12 chương 1 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Bài giảng môn Giải tích 1 - Chương 3: Đạo hàm và vi phân (p4)
Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 1: Lũy thừa
Bài giảng Giải tích 11 chương 4 bài 1: Giới hạn của dãy số
Bài giảng môn Giải tích 1 - Chương 4: Phương trình vi phân
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.