Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Đại số tuyến tính phần 14
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đại số tuyến tính phần 14
Công Hậu
87
4
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'đại số tuyến tính phần 14', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐẠI SỐ CƠ BẢN ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC Bài 14. Bài tập về không gian véctơ tiếp theo PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 28 tháng 2 năm 2006 13. Cho A B là các KGVT con của KGVT V. Chứng minh rằng A u B là KGVT con của KGVT V khi và chỉ khi A c B hoặc B c A. Giải. Nếu A c B hoặc B c A thì A u B B hoặc A u B A nên A u B là KGVT con của V. Ngược lại giả sử A u B là KGVT con của V nhưng A c B và B c A. Khi đó tồn tại x ị A x ị B và y ị B y ị A. Ta chứng minh x y ị A u B. Thật vậy nếu z x y ị A u B thì z ị A hoặc z ị B dođó y z x ị A hoặc x z y ị B. Điều này trái với cách chọn x y. Vậy x y ị A u B. Như vậy tồn tại x y ị A u B nhưng x y ị A u B dođó A u B không là KGVT con của V . Mâu thuẫn chứng tỏ A c B hoặc B c A. 14. Cho V là KGVT A là KGVT con của V. Chứng minh tồn tại KGVT con B của V sao cho A B V và A n B 0 Giải. Giả sử a1 . ak là một cơ sở trong A khi đó a1 . ak là hệ véctơ độc lập tuyến tính trong V do đó ta có thể bổ sung thêm các véctơ để được hệ véctơ a1 . ak ak 1 . an là cơ sở của V. Đặt B ak 1 . an . Khi đó vì A a1 . ak nên A B a1 . ak ak 1 . an V. Mặt khác nếu x ị A n B thì tồn tại các số ai bj ị R sao cho x a1a1 . ak ak và x bk 1ak 1 . bnan do đó a1 a1 . akak bk 1ak 1 . bnan 0 vì hệ véctơ a1 . an ĐLTT nên ai 0 bj 0 do đó x 0. Vậy A n B 0 . 15. Trong R4 cho các véctơ u1 1 1 0 0 u2 1 1 1 1 u3 0 1 0 1 u4 1 2 1 2 và E u1 u2 u3 u4 . a. Tìm cơ sở số chiều của E. b. Tìm một điều kiện cần và đủ để véctơ x a1 a2 a3 a4 ị E. c Cho v1 1 a3 a 1 v2 1 b b3 1 v3 ab 1 ab 0 1 . Tìm a b để v1 v2 v3 là cơ sở của E. 1 Giải. a. Để tìm cơ sở số chiều của E ta tìm hệ con ĐLTT tối đại của hệ sinh u1 u2 u3 u4 của E. Lập và biến đổi ma trận 1 1 0 0 1 A 1 1 1 1 2 0 1 0 1 3 1 2 1 2 4 1 1 0 0 1 0 1 0 1 2 0 0 1 1 3 0 1 1 2 4 1 1 0 0 1 0 1 01 2 0 0 11 3 0 0 00 4 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 2 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 2 3 4 1 2 3 4 Ma trận bậc thang sau cùng bậc 3 và 3 dòng khác không ứng với các véctơ U1 u3 u2. Do đó dimE 3 và cơ sở của E là hệ u1 u2 u3 và E u1 u2 u3 . b. x a1 a2 a3 a4
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề cương chi tiết học phần môn: Đại số tuyến tính
Đề cương chi tiết học phần Đại số tuyến tính - Trường CĐ SP Bình Phước
Đề thi kết thúc học phần K37 môn: Đại số tuyến tính (Mã đề thi 134) - Đại Học Kinh tế TP. HCM
Đề thi kết thúc học phần K37 môn: Đại số tuyến tính (Mã đề thi 483) - Đại Học Kinh tế TP. HCM
Đề thi kết thúc học phần K36 môn: Đại số tuyến tính - Trường Đại học Kinh tế TPHCM
Đề thi kết thúc học phần môn Đại số tuyến tính: Mã đề thi 209
Tài liệu ôn tập Đại số tuyến tính
Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2018 - Đề số 3 (07/01/2018)
Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2018 - Đề số 03 (21/12/2018)
Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2018 - Đề số 4 (24/12/2018)
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.