Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đại số tuyến tính phần 5

Tham khảo tài liệu 'đại số tuyến tính phần 5', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH GIẢI BÀI TẬP HẠNG CỦA MA TRẬN Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 3 tháng 12 năm 2004 13 Tìm hạng của ma trận A 4 3 -5 2 3 8 6 -7 4 2 4 3 -8 2 7 8 6 -1 4 -6 Giải 4 3 -5 2 3 4 3 -5 2 3 . d2. -2 d1 d2 0 0 3 0 -4 d3.-d2 d3 0 0 3 0 -4 d3.-d1 d3 0 0 -3 0 4 d4. -3 d2 d4 0 0 0 0 0 d4. -2 d1 d4 0 0 9 0 -12 0 0 0 0 0 Vậy rank A 3 . 14 Tìm hạng của ma trận A 3 -1 3 2 5 5 -3 2 3 4 1 -3 5 0 7 7 -5 1 4 1 Giải 1 -3 5 0 7 1 -3 5 0 7 . đổi dòng Ạ V 3 -1 3 2 5 d2. - 3d1 d2 0 8 -12 2 -16 1 k f 5 -3 2 3 4 d3.-5d1 d3 0 12 -23 3 -31 7 -5 1 4 1 d4.-2d1 d4 0 16 -34 4 -48 1 -3 5 0 7 1 -3 5 0 7 d3 . -3 d2 d3 2 0 8 -12 2 -16 d4.-2d3 d4 0 8 -12 2 -16 d4.-7d1 d4 0 0 -5 0 -7 0 0 -5 0 -7 0 0 -10 0 -16 0 16 0 0 -2 Vậy rank A 4 . 1 15 Tìm hạng của ma trận A 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 3 4 3 4 3 4 5 5 6 7 5 5 Giải 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 A d1 d2 A 2 1 2 1 2 1 d2 -2d1 d2 - 0 -3 0 -3 0 -3 1 k f 3 4 3 4 3 4 d3 -3 d1 d3 0 -2 0 -2 0 -2 5 5 6 7 5 5 dl 5d1 dl 0 -5 1 -3 0 -5 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 d2 -1 d2 3 - 0 1 0 1 0 1 d3 2d2 d3 - 0 1 0 1 0 1 0 -2 0 -2 0 -2 d4 5d2 d4 0 0 0 0 0 0 0 -5 1 -3 0 -5 0 0 1 2 0 0 1 2 1 2 1 2 d3 d4 0 1 0 1 0 1 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 Vậy rank A 3 . 16 Tìm hạng của ma trận A 2 1 1 1 1 3 1 1 1 1 4 1 1 1 1 5 1 2 3 4 1 1 1 1 Giải 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 0 -1 -1 -1 . đổi dòng A 1 3 1 1 d2 -2d1 d2 d3 d1 dl - 0 2 0 0 1 1 4 1 dl d1 dl 0 0 3 0 1 1 1 5 d5 -d1 d5 d6 -d 1 d6 0 0 0 4 1 2 3 4 0 1 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 -1 -1 -1 0 -1 -1 -1 d3 2d2 d3 0 0 -2 -2 d3 d6 0 0 1 2 d6 d2 d6 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 1 2 0 0 -2 -2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 -1 -1 -1 0 -1 -1 -1 d4.-3d3 d4 0 0 1 2 d5 2 d4 d5 3 - 0 0 1 2 d6.2d3 d6 0 0 0 -6 d6. 1 d4 d6 0 0 0 -6 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 Vậy rank A 4 . 17 Tìm hạng của ma trận 3 114 a 4 10 1 1 7 17 3 2 2 4 3 Giải 1 1 4 3 1 1 4 3 đổi cột A 4 10 1 a d2.-4d1 d2 0 6 0 a - 12 1 k 7 17 3 1 d3 7d1 d3 0 10 -25 -20 2 4 3 2 dl 2d1 dl 0 2 -5 -4 1 1 4 3 1 1 4 3 đổi dòng 0 2 -5 -4 d3.-3d2 d3 0 2 -5 -4 0 6 0 a - 12 d4.-5d2 d4 0 0 15 a 0