Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi thử Đại học và Cao đẳng năm 2014 lần 2 môn Toán (khối D) - Trường THPT chuyên NĐC

Kì thi Đại học và Cao đẳng sắp đến rồi "Đề thi thử Đại học và Cao đẳng năm 2014 môn Toán" của Trường THPT Chuyên NĐC để nắm bắt thêm những kiến thức cơ bản để làm bài thi tốt hơn. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĐC ĐỀ THI THỬ LẦN 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2014 Môn TOÁN khối D Thời gian làm bài 180 phút không kể phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm Cho hàm số y 2X3 - 3 2m 1 X2 6m m 1 X 1 1 với m là tham số thực. a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m -1 b Chứng tỏ rằng với mọi m đồ thị của hàm số 1 luôn luôn có hai điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm này là một hằng số. Câu 2 1 0 điểm Giải phương trình 4 3sin X sin3 X 3cos2 X cos 6 X 1 Xy Jxv X Câu 3 1 0 điểm Giải hệ phương trình í 1 __ XyJ X sinx - sin3 x ----- dx X p Câu 4 1 0 điểm Tính tích phân I ò 0 cos2x - 7 Câu 5 1 0 điểm Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD. A B C D . Chiều cao bằng h hai đường chéo của hai mặt bên xuất phát từ một đỉnh hợp nhau một góc 60o và O là tâm hình vuông ABCD. Tính thể tích hình lăng trụ theo h. Tính góc tạo bởi AB và OC . . _ Ì2y - 3 X2 Câu 6 1 0 điểm Cho x và y thuộc R thỏa í _ y X 2 3x - 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P y - X3 5x với x 0 II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần Phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a 1 0 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A 0 2ạ 3 B -2 0 và C 2 0 đường cao BH. Tìm hai điểm M và N trên đường thẳng chứa đường cao BH sao cho ba tam giác MBC NBC và ABC có chu vi bằng nhau. Câu 8a 1 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz lập phương trình mặt phẳng P cắt ba trục Ox Oy Oz lần lượt tại A B C sao cho H 2 1 1 là trực tâm của tam giác ABC. Câu 9a 1 0 điểm Một nhóm học sinh gồm 9 em trong đó có 3 nữ được chia thành 3 tổ đều nhau. Tính xác suất để mỗi tổ có 1 nữ. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b 1 0 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A ABC có A -2 0 B 2 0 góc giữa hai đường thẳng BC và AB bằng 60o. Tính diện tích tam giác ABC biết rằng yC 2. Câu 8b 1 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có phương trình X2 y2 z2 - 3x - 3 y - 3z 0 và mặt phẳng P x y z - 6 0. Chứng tỏ mặt phẳng P cắt mặt cầu S .