tailieunhanh - Đề thi thử Đại học và Cao đẳng năm 2014 môn Toán (khối A, A1, B) - Trường THPT chuyên NĐC

Đề thi thử Đại học và Cao đẳng năm 2014 môn Toán (khối A, A1, B) - Trường THPT Chuyên NĐC gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĐC ĐỀ THI THỬ LẦN 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2014 Môn TOÁN Khối A-Khối A1-Khối B Thời gian làm bài 180 phút không kể phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm Cho hàm số y x4 - 2mx2 2 1 1 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 1. Tìm tất cả giá trị thực của m để đồ thị của hàm số 1 có 3 cực trị tạo thành một tam giác có đường tròn ngoại tiếp đi qua điểm D 3 9 . 5 5 0 Câu 2 1 0 điểm Câu 3 1 0 điểm Giải phương trình lượng giác cos2 3x 3 cos2 2x cos2 x cos 2x 2 Giải hệ phương trình 4 y 4 9 x2-2 y .72 y-x2 2 4x 4 4 x ư 2 y - 2 x 4 Câu 4 1 0 điểm Tính tích phân I Ò sinx cosx dx p 3 sin2x Câu 5 1 0 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông SA 1 ABCD SA a . Diện tích tam giác SBC bằng a2 2 . Tính thể tích khối chóp theo a. Gọi I J lần lượt là trung điểm các cạnh SB và 2 SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và CJ. Câu 6 1 0 điểm Cho các số thực không âm a b c thỏa a b c 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P a2 - ab b2 b2 - bc c2 c2 - ca a2 II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B . A. Theo chương trình Chuẩn. Câu 7a 1 0 điểm Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1 x y 1 0 d2 2x - y -1 0 . Lập u r . .ì . r phương trình đường thẳng qua điểm M 1 - 1 cắt d1 d2 tương ứng tại A và B sao cho 2MA MB 0 - .Ẳ V T- 11- 4 41 4 1 1 4 x - 3 y - 3 z - 3 Câu 8a 1 0 điểm Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng cắt nhau d1 2 j d ư 6 3 z - 2 2 gọi I là giao điểm của chúng. Tìm tọa độ các điểm A B lần lượt thuộc d1 d2 sao cho tam giác IAB cân tại I và có diện tích bằng Vĩĩ 42 Câu 9a 1 0 điểm Cho số phức z thỏa mãn z 2 i z 1 - i 5 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của z I B. Theo chương trình Nâng cao. Câu 7b. 1 0 điểm Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường cao AH x 3 3 hai phương trình đường phân giác trong góc ìĩ 4 và ịỉ lần lượt là x -Jĩy 0 và x yỈ3y - 65 3 0 . Bán kính đường tròn nội .