tailieunhanh - Đề thi thử Đại học và Cao đẳng năm 2014 lần 1 môn Toán (khối A, A1, B) - Trường THPT chuyên NĐC

Đến với "Đề thi thử Đại học và Cao đẳng năm 2014 lần 1 môn Toán (khối A, A1, B)" của Trường THPT chuyên NĐC các bạn sẽ được tìm hiểu hai phần thi là phần chung và phần riêng cùng với phần nâng cao với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĐC ĐỀ THI THỬ LẦN 1 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2014 Mon TOÁN khối A-A1-B Thời gian làm bài 180 phút không kể phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 điểm Cho hàm số y -2x3 6x 2 có đồ thị là C . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Tìm m để đường thẳng d y 2mx - 2m 6 cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt A B C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với C tại A B C bằng - 6 . 2 3sin2 x - 7 sin3 x 2sin4 x 1 Câu 2 1 điểm Giải phương trình sin 3x cot x sin2 x - x2 2 y 2 x2 0 y y Câu 3 1 điêm Giải hệ phương trình ------ I----- p x 4 J x - 4 - 2ạ y -16 2 x -12 Câu 4 1 điểm Tính tích phân I J x ỉx -1 In x dx 1 Câu 5 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với AB 2W3 BC 2a. Biết chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm DI và SB hợp với đáy ABCD một góc 600. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ H đến SBC . Câu 6 1 điểm Cho các số thực x y với x2 y2 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x6 4 y6 PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 1 0 điểm Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A 3 0 đường cao từ đỉnh B có phương trình x y 1 0 trung tuyến từ đỉnh C có phương trình 2x - y - 2 0 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 1 0 điểm Trong không gian O xyz cho A 3 1 1 B 5 0 1 và C 1 - 2 -1 . Tìm điểm M thuộc mặt 3 phẳng O xy sao cho MC 1 AB và diện tích tam giác ABM bằng 2. Câu 1 0 điểm Tìm các số hạng là số nguyên trong khai triển nhị thức ỉ3 V2 biết Pn 3 Cnn Cnn Cìn P27 với n là số tự nhiên. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 1 0 điểm Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 4x - 6y 3 0 có tâm là I và đường thẳng d x - 2 y -11 0. Tìm hai điểm A và B trên đường tròn C sao cho AB song song với đường thẳng d và tam giác IAB là tam giác vuông cân. Câu 1 0 điểm Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD biết B -1 0 2 C