Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Ôn thi ĐH-CĐ
Luyện thi Đại học môn Toán: Tích có hướng và ứng dụng - Thầy Đặng Việt Hùng
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Luyện thi Đại học môn Toán: Tích có hướng và ứng dụng - Thầy Đặng Việt Hùng
Bá Kỳ
72
4
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Tích có hướng và ứng dụng - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về tích vô hướng thật hiệu quả. | Khóa học LTĐH môn Toán Moon.vn - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 02. TÍCH CÓ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG Thầy Đặng Việt Hùng Tích có hướng của hai véc tơ Cho hai véc tơ u x1 y1 z1 V x2 y2 z2 yi y2 z1 z1 z2 z2 x1 x1 x2 x2 y1 y2 Ví dụ 1 ĐVH . Tính tích có hướng của các véc tơ sau u 1 1 2 a v -2 3 0 ũ V -6 -4 5 b í u -1 3 1 ì V -2 1 -2 - U V -7 0 5 c í u 2 0 -1 ì - V -2 2 -1 u V 2 4 4 Ví dụ 2 ĐVH . Cho u 1 1 2 v -1 m m -2 . Tìm m đê u v I a với a 3 -1 -2 . b u 4. u v J a 600 với a -1 2 0 . Hướng dẫn giải Ta có u 1 1 2 V -1 m m - 2 1 u V I -m - 2 - m m 1 a I u V I a I u V I.a 0 -m - 2 - m m 1 . 3 -1 -2 0 -3m - 6 m - 2m - 2 0 4m -8 m -2. b u VI 4 ự -m - 2 2 -m 2 m 1 2 4 v 5m2 6m 5 4 5m2 6m -11 0 c u V J a 600 cos u VJ a 2 - m 0 ì x2 2 4 2 - m 5 5m2 6m 5 m 1 11 m - 5 m 2-2m 1 X rz T 2 y j -- 2 2 - m V5.y5m2 6m 5 v5m2 6m 5 .5 5 2 m 2 2 21m2 46m 9 0 ì -23 yj 227 m --------- 42 m V227 - 23 42 1 2 m 2 Các ứng dung của tích có hướng Ứng dụng 1 Xét sự đồng phẳng của ba véc tơ hoặc tính đồng phang của bốn điểm phân biệt A B C D . Ba véc tơ a b c đồng phẳng khi I a b I.c 0 và không đồng phẳng khi I a b I.c 0. Bốn điểm A B C D đồng phẳng khi AB AC .AD 0 và không đồng phẳng khi AB AC J .AD 0. Ứng dụng 2 Tính diện tích tam giác. 1 1 1 Ta có Sac 21 AB AC 2 BC ba 2 cA CB J Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH Facebook LyHung95 Khóa học LTĐH môn Toán Moon.vn - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG llr1 AB AC AB AC Từ đó S BC 2 IAB AC 2 ah ---- h IL J lL nC 2 2 O- C Ứng dụng 3 Tính thể tích khối chóp tam giác hoặc tứ diện. 1 1 3V Ta có VABCD I AB AC I AD .SAABC h--- h AbCD I I AABC 6 3 SAABC AB AC J .AA Ví dụ 3 ĐVH . Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A 6 -2 3 B 0 1 6 C 2 0 -1 D 4 1 0 . a Chứng minh rằng A B C D là 4 đỉnh của một tứ diện. b Tính thể tích của tứ diện ABCD. c Tính đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh A. d Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Hướng dẫn giải -- ----------- --------- a AB -6 3 3 AC -4 2 4 AD -2 3 -3 . 3 3 3 -6 -6 3 2 .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
BÀI TẬP TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ CÓ MẪU CHỨA TAM THỨC BẬC HAI
CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC
Luyện thi Đại học môn Toán: Tích có hướng và ứng dụng - Thầy Đặng Việt Hùng
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Hình học giải tích trong không gian: Kiến thức cơ bản cần nhớ (Bài tập tự luyện)
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Hình học giải tích trong không gian: Kiến thức cơ bản cần nhớ (Hướng dẫn giải bài tập tự luyện)
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Hình học giải tích trong không gian: Kiến thức cơ bản cần nhớ_P2 (Bài tập tự luyện)
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Hình học giải tích trong không gian: Kiến thức cơ bản cần nhớ_P2 (Hướng dẫn giải bài tập tự luyện)
Chuyên đề ôn thi đại học môn toán - Các bài toán tích phân có nhiều cách giải
ĐỀ 1 Thi thử Đại học 2009 Môn Toán THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Hình học giải tích trong không gian: Kiến thức cơ bản cần nhớ_P2 (tài liệu bài giảng)
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.