tailieunhanh - Luyện thi Đại học môn Toán: Tích có hướng và ứng dụng - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Tích có hướng và ứng dụng - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về tích vô hướng thật hiệu quả. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 02. TÍCH CÓ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG Thầy Đặng Việt Hùng Tích có hướng của hai véc tơ Cho hai véc tơ u x1 y1 z1 V x2 y2 z2 yi y2 z1 z1 z2 z2 x1 x1 x2 x2 y1 y2 Ví dụ 1 ĐVH . Tính tích có hướng của các véc tơ sau u 1 1 2 a v -2 3 0 ũ V -6 -4 5 b í u -1 3 1 ì V -2 1 -2 - U V -7 0 5 c í u 2 0 -1 ì - V -2 2 -1 u V 2 4 4 Ví dụ 2 ĐVH . Cho u 1 1 2 v -1 m m -2 . Tìm m đê u v I a với a 3 -1 -2 . b u 4. u v J a 600 với a -1 2 0 . Hướng dẫn giải Ta có u 1 1 2 V -1 m m - 2 1 u V I -m - 2 - m m 1 a I u V I a I u V 0 -m - 2 - m m 1 . 3 -1 -2 0 -3m - 6 m - 2m - 2 0 4m -8 m -2. b u VI 4 ự -m - 2 2 -m 2 m 1 2 4 v 5m2 6m 5 4 5m2 6m -11 0 c u V J a 600 cos u VJ a 2 - m 0 ì x2 2 4 2 - m 5 5m2 6m 5 m 1 11 m - 5 m 2-2m 1 X rz T 2 y j -- 2 2 - m 6m 5 v5m2 6m 5 .5 5 2 m 2 2 21m2 46m 9 0 ì -23 yj 227 m --------- 42 m V227 - 23 42 1 2 m 2 Các ứng dung của tích có hướng Ứng dụng 1 Xét sự đồng phẳng của ba véc tơ hoặc tính đồng phang của bốn điểm phân biệt A B C D . Ba véc tơ a b c đồng phẳng khi I a b 0 và không đồng phẳng khi I a b 0. Bốn điểm A B C D đồng phẳng khi AB AC .AD 0 và không đồng phẳng khi AB AC J .AD 0. Ứng dụng 2 Tính diện tích tam giác. 1 1 1 Ta có Sac 21 AB AC 2 BC ba 2 cA CB J Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán tại để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH Facebook LyHung95 Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG llr1 AB AC AB AC Từ đó S BC 2 IAB AC 2 ah ---- h IL J lL nC 2 2 O- C Ứng dụng 3 Tính thể tích khối chóp tam giác hoặc tứ diện. 1 1 3V Ta có VABCD I AB AC I AD .SAABC h--- h AbCD I I AABC 6 3 SAABC AB AC J .AA Ví dụ 3 ĐVH . Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A 6 -2 3 B 0 1 6 C 2 0 -1 D 4 1 0 . a Chứng minh rằng A B C D là 4 đỉnh của một tứ diện. b Tính thể tích của tứ diện ABCD. c Tính đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh A. d Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Hướng dẫn giải -- ----------- --------- a AB -6 3 3 AC -4 2 4 AD -2 3 -3 . 3 3 3 -6 -6 3 2 .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Bài tập tích vô hướng
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Chuyên đề hình học
• Ôn thi Đại học 2015
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học