Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Tài liệu giải tích cơ bản: Lý thuyết chuỗi - PGS TS. Lê Hoàn Hóa
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Tài liệu giải tích cơ bản: Lý thuyết chuỗi - PGS TS. Lê Hoàn Hóa
Nhật Khương
169
15
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu giải tích cơ bản: Lý thuyết chuỗi do PGS TS Lê Hoàng Hóa biên soạn là tài liệu ôn tập phục vụ việc thi cao học năm 2005. Trong tài liệu này nội dung chủ yếu tập trung nói về lý thuyết chuỗi, cụ thể là chuỗi số, chuỗi hàm số và các dạng bài tập liên quan đến lý thuyết chuỗi. Với hệ thống lý thuyết và bài tập biên soạn rõ ràng, chặt chẽ tài liệu sẽ giúp ích rất nhiều cho việc ôn thi cao học của các bạn sinh viên. | GIẢI TÍCH CƠ BẢN Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS. Lê Hoàn Hóa Ngày 10 tháng 11 năm 2004 LÝ THUYẾT CHUỖI 1 Chuỗi số 1.1 Định nghĩa Định nghĩa 1. Cho an n là dãy số có thể thực hay phức chuỗi tương ứng ký hiệu là 2an. 1 Với mỗi k E N đặt sk Ỵ2 an là tổng riêng phần thứ k. Khi k thay đổi trên N có dãy 1 tổng riêng phần sk k. Nếu lim sk tồn tại hữu hạn ta nói chuỗi an hội tụ và đặt S lim sk là tổng của chuỗi k -tt k -tt 1 S an. 1 Nếu lim sk không tồn tại hoặc lim sk X hay lim sk X ta nói chuỗi an phân k -tt k -tt k -tt 1 kỳ. Tính chất 1. Tính hội tụ và tổng của chuỗi không thay đổi nếu thay đổi thứ tự của một số hữu hạn số hạng. 2. Chuỗi 2 an và ỵ2 an cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ. 1 n n0 3. Điều kiện cần nếu chuỗi 2 an hội tụ thì lim an 0. k 1 1 1.2 Chuỗi không âm Là chuỗi có dạng 2 an an 0. 1 Tính chất Cho 2 an an 0. Khi đó dãy tổng riêng phần sk k là dãy tăng và nếu sk k bị chặn thì 1 chuỗi J2 an hội tụ. 1 Dấu hiệu so sánh oc tt 1. Giả sử 0 an bn n n0. Khi đó nếu 2 bn hội tụ thì an hội tụ nếu 2 an phân kỳ thì 2 bn phân kỳ. 1 2. Giả sử lim - k. Khi đó n x bn a Nếu 0 k X thì a- bn cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ. 11 b Nếu k 0 và bn hội tụ thì ỵ2 a- hội tụ nếu a- phân kỳ thì b- phân kỳ. 11 1 1 c Nếu k X và ỵ2 an hội tụ thì ỵ2 bn hội tụ nếu ỵ2 bn phân kỳ thì ỵ2 an phân kỳ. 11 1 1 Tiêu chuẩn tích phân Cho f 1 x R liên tục f x 0 và f giảm. Với mọi n G N đặt an f n . Khi đó ro ro Tích phân suy rộng f x dx hội tụ o Chuỗi ỵ2 an hội tụ. 11 Chuỗi cơ bản 2 hội tụ khi s 1 phân kỳ khi s 1. ns ỵ tn t 1 hội tụ và tổng S 2 tn --- 0 0 Dấu hiệu D Alembert tỉ số Cho chuỗi số dương an an 0. Giả sử lim n 1 k. Khi đó n x an 1. Nếu k 1 thì an hội tụ. 1 2 2. Nếu k 1 thì an phân kỳ. 1 3. Nếu k 1 chưa kết luận về sự hội tụ. Ghi chú. Nếu có n 1 1 Vn 110 thì chuỗi yan phân kỳ. an Dấu hiệu Cauchy căn số Cho chuỗi không âm 5 an an 0. Giả sử lim ựãn k. Khi đó k 1 1. Nếu k 1 thì chuỗi hội tụ. 2. Nếu k 1 thì chuỗi phân kỳ. 3. Nếu k 1 chưa kết luận về sự hội tụ. 1.3 Chuỗi
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN(TT)
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (TT-BT) (tt)
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (TT-BT)
GIẢI PTLG CƠ BẢN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI
BÀI TẬP QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN
Tài liệu giải tích (cơ bản) Không gian Mêtric - PGS TS. Lê Hoàn Hóa
Toán giải tích - Kiến thức cơ bản
Tài liệu giải tích cơ bản: Lý thuyết chuỗi - PGS TS. Lê Hoàn Hóa
Phân tích và thiết kế và giải thuật - Chương 1 Các khái niệm cơ bản
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.