Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Ôn thi ĐH-CĐ
bài tập về bất đăng thức_02
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
bài tập về bất đăng thức_02
Diễm My
74
13
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'bài tập về bất đăng thức_02', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt . http www.maths.vn x y 4xy 2 x y 4xy A 3 x4 y4 x 2y A 3 x4 y4 3 x2 y2 - 2 22 Mà x4 y4 x2 y2 - 2x2y2 x2 y2 - Khi đó A 3 x2 y2 2 3 x2 y2 2 - 2 Đặt t x y x y 2 x y 1 . 2 .4 o _ o o 3 í A A A A _oo _ o o - 2 x2 y 1 2 x4 y4 x4 y4 2x2y - 2 x2 y 1 2 y2 1 x4 y4 2 y2 1 hay A 1 . 9 . 4 A t2 - 2t 1 t 2 4 y4 2 x2 y2 4 x2 y2 -2 x2 y2 1 2 y2 2 t Xét hàm số f t 412 9 1 Ta có f t 1 41 -2 4 - 1 0 t . 2 f t đông biên trên nửa khoảng 4 2 4 2 2 I 1 ì 9 1 Khi đó min A min ì f t f 4j 16 . Đẳng thức xảy ra khi t . I 2 n . . . . r 1. ì - 2t 1 xác định và liên tục trên nửa khoảng x . _2 J 9 ì J 4 ĐIỂM RƠI TRONG BẤT DẲNG THỨC COSI Bài toán mở đầu Cho a b 0 và thỏa mãn a b 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P -------1 N 71-. 1 a2 b2 2ab Giải Lời giải 1. Ta có P --------1---- 1 a2 b2 Đẳng thức xảy ra o 1 a2 b2 a b 1 1 4 -11. - 2 2ab a2 2ab b2 1 a b 2 1 2 2ab í a - b 1 0. . . . o . Hệ vô nghiệm. Vậy không tôn tại min P. a b 1 Lời giải 2. Ta có P Mặt khác ab 1 1 a2 b2 11 4 1 4 1 2 A w 6ab 3ab a 6ab b 1 3ab a b 1 4ab 3ab 1 4.18 . Vậy P ---- ---- 4 4 2 2 3 4 -I a b ì A a b ì 3 2 I i I 61 2 I I 2 J I 2 J -11- www.mathvn.com Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt . http www.maths.vn 1 a2 b2 3ab . . . 1 Đẳng thức xảy ra o ja b o a b -7- 2 a b 1 Lời bình lời giải 1. và lời giải 2 gần như tương tự nhau cùng áp dụng bất đẳng thức 1 a b 4 Tai_ ----. Tại sao a b trong cùng một bài toán mà có đến hai đáp số Do đâu mà lời giải 2 tại sao lại tách - . Đó 2ab 6ab 3ab chính là kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức. Các bất đẳng thức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra tại biên. Cho x 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 1 x x Giải Phân tích bài toán Với a B 1 a B 0 thì P ax Bx. 1 Ta luôn có P ax Bx 2 ax. Bx Dấu đẳng thức xảy ra khi ax o x o 2 _ _ 1 o _ 3 o a B 4 4 Bài giải n 1 _í 1 P x I x I 4 .1 I . 3 1 1. 3 o I x 2 x. .2 x I 4 4 x 4 5 2 5 Vậy min P khi x 2 . 2 Cho a b 0 và thỏa mãn a b 1. Tìm .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Tuyển tập 100 bài tập về bất đẳng thức có lời giải chi tiết năm 2015
Chuyên đề về Bất đẳng thức
Ebook Chuyên đề bất đẳng thức - Võ Quốc Bá Cẩn
Tuyển chọn các bài toán về bất đẳng thức và cực trị hình học
Tài liệu Toán lớp 11: Chương 4 - Bất đẳng thức và bất phương trình
Tài liệu môn Toán về bất đẳng thức và bất phương trình: Phần 2 - Trần Quốc Nghĩa
Tài liệu Toán lớp 10: Chương 4 - Bất đẳng thức và bất phương trình
Các bài toán lý thú về sự liên hệ giữa đẳng thức và bất đẳng thức - Nguyễn Duy Liên
Một số chuyên đề về bất đẳng thức
50 Bài tập về Bất đẳng thức
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.