Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Luận Văn - Báo Cáo
Báo cáo khoa học
Báo cáo toán học: "A weighted bilateral shift with no cyclic vector "
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Báo cáo toán học: "A weighted bilateral shift with no cyclic vector "
Diễm Hạnh
49
2
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí Journal of Operator Theory đề tài: Một sự thay đổi song phương trọng với không có vector tuần hoàn. | J. OPERATOR THEORY 4 1980 287-288 Copyright by INCREST 1980 A WEIGHTED BILATERAL SHIFT WITH NO CYCLIC VECTOR B. BEAUZAMY Let us denote by ez the canonical basis of 2 Z and by T the weighted shift defined by Te wnen 1 n e z with Ị w 1 rt 0 1 4 n 0. This operator can also of course be considered as an operator on 2 T which we denote also by T. We are interested in the invariant subspaces for this operator the following theorem proves that they are very numerous. In fact no vector is cyclic. Theorem. For all 0 ỢỈ e L2 T span Tf T2f . Tnf . does not contain f. Proof. Assume on the contrary that we can find f f Q f e span 7 . . This means that for all 0 there exists a finite sequence of scalars a such that I II - s 8. 1 -hoo Let X akc k0 be the Fourier decomposition. By computing the Fourier 00 coefficients of Tmf one can write 1 as ft uflk m 2 1 tn-k @ m k m 2 s a-t-k Q k-m .2 By dividing each term of the second sum by the corresponding l 4fc putting bk ak if k 0 bk ak if k 0 one obtains 2 s bk s 0tm6fc_ t 2 2. kGZ M 1 288 B. BEAUZAMY This means that if u is the usual bilateral shift and if g J btfiikf then fcez llể - L amơ gỊ i2 T . m 1 Since a similar result holds for all 0 it follows that g e span Ug u2g . . From Szego s theorem we deduce that log g 0 dớ oo. But by the definition of b g z bkz IceZ zỊ 1 Ị- from which we obtain 4 J - OO log g ỡ dớ oo J co and the proof is complete. Remarks. 1. This operator is a typical example of a C . contraction not satisfying the assumption of our paper 1 the iterates T nx n 0 grow too quickly . One can wonder if the conclusion X ị span Tx .Tnx . does not hold more generally in such a case. 2. On the contrary since its spectrum is J -Ị- z I ST 1Ị it satisfies the assump- 14 J tion of the paper of Brown-Chevreau-Pearcy 2 Since their method provides a point not belonging to the closed span of its iterates it shows that in their paper no other description of the invariant subspaces was possible. REFERENCES 1. Beauzamy B. Sous-espaces
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Báo cáo toán học: "Weighted Composition Operators between Different Weighted Bergman Spaces in Polydiscs "
Báo cáo toán học: "Commuting weighted shifts and analytic function theory in several variables "
Báo cáo toán học: "A weighted bilateral shift with no cyclic vector "
Báo cáo toán học: "A hyponormal weighted shift whose spectrum is not a spectral set "
Báo cáo toán học: " Some Remarks on Weak Amenability of Weighted Group Algebras"
Báo cáo toán học: "On the Almost Sure Convergence of Weighted Sums of I.I.D. Random Variables"
Báo cáo toán học: "Weighted Estimates of Multilinear Singular Integral Operators with Variable Calder´n-Zygmund Kernel for the Extreme Cases"
Báo cáo toán học: "Weighted spanning trees on some self-similar graphs"
Báo cáo toán học: "The weighted hook length formula III: Shifted tableaux"
Báo cáo toán học: "Weighted Aztec Diamond Graphs and the Weyl Character Formula"
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.