Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Tích phân các hàm phân thức hữu tỉ
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Tích phân các hàm phân thức hữu tỉ
Thúy Vân
87
14
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu học môn Toán | 6. Tích phân các hàm phân thức hữu tỉ - Trần Phương 6. TÍCH PHÂN CÁC HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ I. CÁC ĐỊNH NGHĨA x 1. Phân thức hữu tỉ - 7-4 với p x ơ x là các đa thức với các hệ sổ thực ỡtv K 7 p x 2. Phân thức thực sự là phân thức hữu tỉ 7-7-4 với degP x degQ x Q x 3. Phân thức đơn giản Là các phân thức có 1 trong 4 dạng sau A Bx 4- c Bx c . 2 7 _ n . _ atA -7- s .2 . . 7 à p2-4q 0 keN X a x-àị X px q x2 px q 4. Định lý tổng quát về phân tích đa thức Mọi đa thức ộ x ớ với hệ số thực đều có duy nhất một cách phân tích thành các nhân tử không tính theo thứ tự sắp xếp các nhân tử gồm các nhị thức bậc nhất hoặc các tam thức bậc hai với biệt thức zđ 0 tức là ta có Q x A x- a Ỵ . x - ak Ỵ x2 PịX q . x2 pntx qm trong đó A 0 alt ak là các nghiệm thực phân biệt của Ổ x vàPi qi là các sổ thực thoả mãn 4 p2 - 4qị 0 deg Q-r . rk 2 sj 4-. sm II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM HỮU TÌ 1. Đặt vấn đề Xét r dx với P x Q x là các đa thức với hệ số thực. Nếu degP x degQ x thì thực hiện phép chia đa thức ta có p x X p x . . - G x 4- 7 7 degP degQ ỌM q x p xì Píx -dx- Gvc dx -7-7-7dx ô x J Jô x . A _ fp x Vrcó thể de dàng tính được ơ x ứíx nên việc tính r - - dx được đưa về tính p x 2 .v dx với deg p x degQ x 73 Chương I Các kĩ thuật tính tích phân - Trần Phương 2. Phương pháp chung tính I fP x 4 X 7x ó degP x degQịxịi Định lý Nếu Q x -Aịpc-a . x-akỴk x2 pIx qIỴ . x2 pmx qmỴ thì mọi phân thức hữu tỉ thực sự đều biếu diên được dưới dạng p x _ Aị.i Ăị-ị.i AJk A2k Ark k 2 v x-r z x - at Ỵ x-ak x-ak 2 x-ak Để bạn đọc dễ hiểu ta xét 4 trường hợp đặc biệt với các biểu diễn tương ứng 2.1. Nếu ộ x x-í . x-ữz_ x-ứz x-az 7 . x-a thì giả sử 2.2. Nếu Ế x x-í . x-ơz_ x-ữz Ấr x-a . x-a thì giả sử p x x Al 4- r BI - 4- . 4-- 4- -----Ị X - ữy X - ai_I X - dị x-a x-an 2.3. Ế x x - . x - Í7Z_7 x2 px q x - ơz 7 . x - an p2 -4q Ò p x _ 4 4-1 t Bx C 4 I __ 4 ----- 4- 4- - 4- -------4- 4- 4- - Vx Q x x-ax X ai-1 X px q x-aM x an 2.4. Q x x-a1 .ịx-ai_1 x2 px q k x-al l .ịx-an p2 -4q Ò p x 2 x 4 X
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Ôn tập hệ thống các công thức tính nguyên hàm - Công thức tính tích phân
Tài liệu Đạo hàm-vi phân
Ebook Tuyển tập các chuyên đề và kỹ thuật tính tích phân: Phần 1
Bài giảng Tích phân trạng thái và các hàm nhiệt động
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Các công thức tích phân và ứng dụng trong lí thuyết hàm nguyên
Tách chiết và phân tích hàm lượng Anthocyanin từ các mẫu thực vật khác nhau
Ebook Giải tích 12 - Trọng tâm kiến thức và các dạng toán cơ bản thường gặp trong các kì thi: Phần 1
Ebook Giải tích 12 - Trọng tâm kiến thức và các dạng toán cơ bản thường gặp trong các kì thi: Phần 2
Giáo trình Giải tích I: Phần 1 - Trần Bình
Giáo trình Giải tích I: Phần 2 - Trần Bình
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.