Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Một Số Vấn Đề Bất Biến

Bất biến là một trong những vấn đề vô cùng tinh tế và thú vị . Cái tên bất biến nghe có vẻ xa lạ nhưng lại rất gần gũi với các bạn trong cuộc sống nói chung và trong Toán học nói riêng. Sự bất biến giúp chúng ta có thể phân biệt được mọi sự vật với nhau, ví dụ như xác định mối quan hệ giữa người và người trong cùng một dòng tộc, ta sử dụng sự bất biến trong cấu trúc AND, phân biệt người châu Á và người châu Âu,ta sử dụng dự bất. | Một số vấn đề về bất biến Bất biến là một trong những vấn đề vô cùng tinh tế và thú vị . Cái tên bất biến nghe có vẻ xa lạ nhưng lại rất gần gũi với các bạn trong cuộc sống nói chung và trong Toán học nói riêng. Sự bất biến giúp chúng ta có thể phân biệt được mọi sự vật với nhau ví dụ như xác định mối quan hệ giữa người và người trong cùng một dòng tộc ta sử dụng sự bất biến trong cấu trúc AND phân biệt người châu Á và người châu Âu ta sử dụng dự bất biến trong hình dạng của họ qua mọi thời đại. Trong Toán Học chúng ta có các bất biến đẳng thức của dãy số bất biến trong cấu trúc đồ thị.Tóm lại bất biến là gì đó là các đặc điểm có tính cố định của một đối tượng trong suốt quá trình biến đổi chuyển hóa của đối tượng này. Xác định bất biến sẽ giúp ta phân biệt được mối quan hệ của vật thể trước và sau quá trình biến đổi để từ đó giải đáp được nhiều vấn đề một cách độc đáo và đầy bất ngờ. Trong các kì thi học sinh giỏi bất biến cùng thường xuyên xuất hiện một cách độc đáo trong các bài tóan Tổ hợp Suy luận . Bài chuyên đề này sẽ giúp cho các bạn làm quen với một số bất biến cơ bản và cách thức để phát hiện ra những bất biến. A. Bất biến trong sự chẵn lẻ. Các bất biến thường được sử dụng trong các bài toán có sự biến chuyển giả sử đối tượng A1 qua phép toán T biến đổi thành các đối tượng A2 A3 . An. Mỗi đối tượng A được đặc trưng bởi một hàm số fị. Bất biến chẵn lẻ xuất hiện khi fị có cùng tính chẵn lẻ. Nếu như từ câu hỏi của bài tóan ta suy ra được cấu trúc bất biến này không được bảo đảm thì ta có thể suy ra kết luận của bài tóan là không đúng. Để vấn đề trở nên rõ ràng hơn chúng ta hãy thông qua một ví dụ sau đây. Bài toán Trên bảng ta viết 200 dấu cộng và 305 dấu trừ. Ta thực hiện phép xóa hai dấu bất kì trong đó và viết vào đó một dấu cộng nếu xóa đi hai dấu giống hệt nhau và dấu trừ nếu xóa đi hai dấu khác nhau. Hỏi sau một số lần trên bảng có thể chỉ còn lại toàn dấu cộng hay không. Trước hết ta hãy phần tích giả thiết của bài toán trong phép biển đổi thứ nhất .