Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Bài giảng Giải tích 3: Bài 2 - Đại học Bách Khoa Hà Nội
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Giải tích 3: Bài 2 - Đại học Bách Khoa Hà Nội
Minh Khôi
29
23
ppt
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
"Bài giảng Giải tích 3: Bài 2 - Chuỗi số dương" được biên soạn với các nội dung chính sau đây: Chuỗi số dương; Tiêu chuẩn tích phân; Tiêu chuẩn so sánh; Cùng một số ví dụ áp dụng; . Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng! | GTIII Chuỗi và Phương trình vi phân 2 Chuỗi số dương 2.1. Tiêu chuẩn tích phân Viện Toán ứng dụng và Tin học Đại học Bách Khoa Hà Nội Chuỗi số dương Tiêu chuẩn tích phân Chúng ta bắt đầu với chuỗi nghịch đảo bình phương các số tự nhiên Trên hình vẽ dưới chúng ta có thể thấy đường cong y 1 x2 và các hình chữ nhật đều nằm dưới đường cong này. Tiêu chuẩn tích phân Chiều rộng các hình chữ nhật là 1 chiều cao là giá trị hàm y 1 x2 do đó tổng diện tích các hình chững nhật là Nếu ta bỏ qua hình chữ nhật đầu tổng diện tích các hình chữ nhật còn lại nhỏ hơn diện tích phía dưới đường cong y 1 x2 với x 1 là giá trị của tích phân Tích phân suy rộng này hội tụ và có giá trị 1. Nghĩa là các tổng riêng đều có giá trị nhỏ hơn Mặt khác do tất cả các số hạng đều dương nên dãy tổng riêng là dãy tăng và bị chặn trên nên nó hội tụ. Nghĩa là chuỗi là hội tụ và có tổng bé hơn 2. Tiêu chuẩn tích phân Tương tự chúng ta sử dụng hình vẽ sau nhưng trong trường hợp này các hình chữ nhật đều vượt lên trên đường cong Chiều rộng các hình chững nhật là 1. Chiều cao bằng giá trị của hàm Tiêu chuẩn tích phân Khi đó tổng diện tích các hình chữ nhật là Tổng diện tích này lớn hơn diện tích phía dưới đường cong với x 1 là giá trị của tích phân Nhưng tích phân suy rộng này là phân kỳ. Nói cách khác diện tích dưới đường cong là vô hạn. Nghĩa là tổng chuỗi là vô hạn nghĩa là chuỗi là phân kỳ. Tiêu chuẩn tích phân Ví dụ Xét tính hội tụ của chuỗi Lời giải Hàm f x 1 x2 1 liên tục dương giảm trên 1 nên ta sử dụng tiêu chuẩn tích phân Nghĩa là 1 x2 1 dx hội tụ do đó theo tiêu chuẩn tích phân chuỗi 1 n2 1 hội tụ. Tiêu chuẩn tích phân Chuỗi hội tụ khi p gt 1 và phân kỳ khi p 1. Ví dụ chuỗi hội tụ chuỗi phân kỳ Ví dụ Xét tính hội tụ của chuỗi Lời giải Hàm f x ln x x dương liên tục với x gt 1 do hàm loga là dương và liên tục. Mặt khác Do đó f x 1 nghĩa là x gt e. Từ đó ta có f là hàm giảm khi x gt e. Do đó ta có thể sử dụng tiêu chuẩn tích phân. Do tích phân suy rộng là phân kỳ nên chuỗi ln n n là phân kỳ theo .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Giải tích 3: Bài 2 - Đại học Bách Khoa Hà Nội
Bài giảng Giải tích 2: Chương 3 - Trần Ngọc Diễm (Phần 2)
Bài giảng Giải tích 12 chương 3 bài 2: Tích phân
Bài giảng Giải tích 3: Bài 9 - Đại học Bách Khoa Hà Nội
Thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10 tập 2 part 3
Bài giảng Giải tích 12 chương 2 bài 3: Logarit
Bài giảng Giải tích 2 - Chương 3: Tích phân đường (Phần 2)
Bài giảng Giải tích 2: Chương 3 - Trần Ngọc Diễm (Phần 1)
Bài giảng Giải tích 2: Chương 3 - Hoàng Đức Thắng
Bài giảng Giải tích 2: Chương 1 - Trần Ngọc Diễm (Phần 3)
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.