Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học cơ sở
Chuyên đề Giá trị Min-Max và bất đẳng thức - Toán lớp 6
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Chuyên đề Giá trị Min-Max và bất đẳng thức - Toán lớp 6
Ngọc Lam
79
55
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Chuyên đề Giá trị Min-Max và bất đẳng thức - Toán lớp 6 dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi môn Toán. Giúp bạn củng cố và nâng cao kiến thức cũng như khả năng làm toán cách nhanh và chính xác nhất, giúp các em học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài tập. | 1 CHUYÊN ĐỀ.GIÁ TRỊ MIN-MAX VÀ BẤT ĐẲNG THỨC A.TRỌNG TÂM CẦN ĐẠT I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Với mọi n và mọi A ta có A2 n 0 và A2 n 0 khi A 0 . Với mọi A ta có A 0 và A 0 khi A 0 . 1 1 A B với A B cùng dấu thì . A B An 0 A 0 với n là số tự nhiên . II. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1 Tìm GTLN - GTNN của biểu thức chứa lũy thừa với số mũ chẵn. Với n A là biểu thức chứa x y . và m là số tùy ý ở dạng này ta đưa ra hai loại bài toán cơ bản như sau Loại 1 Tìm GTNN của biểu thức dạng k . A2 n m với k 0 . Hướng giải Với k 0 và mọi A ta có A2 n 0 k . A2 n 0 k . A2 n m m . Do đó GTNN của k . A2 n m là m khi A 0 . 4 Ví dụ 1 Tìm GTNN của biểu thức A 2 x 5 3 . Lời giải 4 4 4 5 Với mọi x ta có 2 x 5 0 2 x 5 3 3 và 2 x 5 0 khi 2 x 5 0 hay x . 2 4 5 Vậy GTNN của biểu thức A 2 x 5 3 là 3 khi x . 2 Ví dụ 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau 2 a A 4 x 1 2019 2020 b B 2021 x 2 2022 Lời giải 2 2 a Vì 4 x 1 0 x nên 4 x 1 2019 2019 . 2 Dấu bằng xảy ra khi 4 x 1 0 x 1 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng 2019 khi x 1 . 2 2020 2020 b Vì 2021 x 2 0 x 2021 x 2 2022 2022 . Dấu bằng xảy ra khi 2020 2021 x 2 0 x 2 . Vậy giá trị nhỏ nhất của B bằng 2022 khi x 2 . 2020 30 Ví dụ 3 Tìm GTNN của biểu thức C x y 4 y 3 25 . Lời giải 2020 2020 Với mọi x y ta có x y 0 và x y 0 khi x y 0 hay x y . 30 30 30 Với mọi y ta có y 3 0 4. y 3 0 và y 3 0 khi y 3 0 hay y 3 . 2020 30 2020 30 Do đó với mọi x y ta có x y 4 y 3 0 x y 4 y 3 25 25 hay B 25 . Ta có B 25 khi xảy ra đồng thời x y và y 3 hay x y 3 2020 30 Vậy GTNN của biểu thức C x y 4 y 3 25 là 25 khi x y 3 . Ví dụ 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 4 2n 4n A x 1 y 1 10 và B x 2 4 y 1 100 n Lời giải x 1 2 0 x 2 4 Ta có 4 A x 1 y 1 10 10 y 1 y x 1 2 0 x 1 Dấu bằng xảy ra khi 4 . y 1 0 y 1 x 1 Vậy giá trị nhỏ nhất A 10 khi y 1 x 2 2 n 0 x 2n 4n Ta có 4n x 2 4 y 1 100 100 4 y 1 0 y x 2 2 n 0 x 2 Dấu bằng xảy ra khi 4n . 4 y 1 0 y 1 x 2 Vậy giá trị nhỏ nhất B 100 khi . y 1 Ví dụ 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau A x x 1 x 30 3 Phân tích Với bài toán mà
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề án chuyên ngành: Thuế giá trị gia tăng và áp dụng thuế giá trị gia tăng ở Việt Nam
Bài giảng Hệ chuyên gia – Chương 2.1: Biểu diễn tri thức
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 5: Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 5-6 điểm)
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 5: Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 9-10 điểm)
Bài giảng Quản trị tri thức - Chương 1: Những vấn đề cơ bản về quản trị tri thức (Năm 2022)
Chuyên đề thực tập chuyên ngành: Hoàn thiện quy trình kiểm toán khoản mục thuế giá trị gia tăng trong kiểm toán báo cáo tài chính do Công ty TNHH Tư vấn Kế toán và Kiểm toán Việt Nam thực hiện
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 5: Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 7-8 điểm)
Tìm hiểu một số chuyên đề bám sát đề thi THPT Quốc gia Phương trình và bất đẳng thức: Phần 2
Chuyên đề tốt nghiệp: Tìm hiểu công tác kế toán thuế giá trị gia tăng tại Công ty cổ phần Xây dựng Giao thông Thừa Thiên Huế
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 2: Cực trị của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 5-6 điểm)
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.