Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Cấp của một số nguyên và ứng dụng
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Cấp của một số nguyên và ứng dụng
Ðại Hành
139
4
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Trong lí thuyết nhóm, cấp của một phần tử là một trong những khái niệm quan trọng và có nhiều ứng dụng. Việc tìm hiểu những tính chất và ứng dụng về cấp của một phần tử là rất cần thiết đối với các sinh viên sư phạm, các giảng viên dạy chuyên ngành Đại số và Lý thuyết số. Bài viết này sẽ trình bày một số tính chất quan trọng về cấp của một số nguyên và ứng dụng của nó trong số học. | Trần Thị Hồng Minh Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 135(05): 67 - 70 CẤP CỦA MỘT SỐ NGUYÊN VÀ ỨNG DỤNG Trần Thị Hồng Minh* Trường ĐH Sư phạm – ĐH Thái Nguyên TÓM TẮT Trong lí thuyết nhóm, cấp của một phần tử là một trong những khái niệm quan trọng và có nhiều ứng dụng. Việc tìm hiểu những tính chất và ứng dụng về cấp của một phần tử là rất cần thiết đối với các sinh viên sư phạm, các giảng viên dạy chuyên ngành Đại số và Lý thuyết số. Bài viết này sẽ trình bày một số tính chất quan trọng về cấp của một số nguyên và ứng dụng của nó trong số học. Từ khóa: số nguyên, phần tử, khái niệm, Đại số, Lý thuyết số CƠ SỞ LÍ THUYẾT* Định nghĩa Định nghĩa 1.1.1 ([2]). Cho một nhóm hữu hạn G có phần tử đơn vị là e . Cấp của phần tử u G là số nguyên dương nhỏ nhất n thỏa mãn u e . Định nghĩa 1.1.2. Cho n 1 và a là các số nguyên dương thỏa mãn gcd(a, n) 1 . Số n nguyên dương k nhỏ nhất thỏa mãn a k 1 (mod n) được gọi là cấp của a theo modulo n , kí hiệu là k ordn (a) . Chú ý. Cấp của a định nghĩa như trên chính là cấp * n của trong nhóm a a a , gcd(a, n) 1 với phép nhân a.b ab . Một số tính chất Định lý 1.2.1 ([2]). Với các giả thiết như trong Định nghĩa 1.1.1 và x nguyên dương thì Hệ quả 1.2.2. Cho n 1,gcd a, n 1 . a, n thỏa Khi mãn đó n ord n a . MỘT SỐ VÍ DỤ ỨNG DỤNG CẤP CỦA MỘT SỐ NGUYÊN TRONG SỐ HỌC Ví dụ 1 (6th IMO) a)Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 2 1 7 . b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n dương n thì 2 1 7 . n Chứng minh. a) Ta có ord7 2 3 vì 21 2 mod 7 ,22 4 mod 7 ,23 1 mod 7 Do đó 2n 1 mod 7 n 3 n 3k , với k nguyên dương. b) Giả sử tồn tại n nguyên dương sao cho 2n 1 mod 7 . Khi đó a x 1 (mod n) ord n (a) | x . 22n 1 mod 7 2n 3 n 3 . Chứng minh. Giả sử a 1 (mod n) . Đặt Mặt khác, n 3 thì 2 1 mod 7 . Từ đó x k = ordn (a) . Áp dụng thuật toán Euclid thì x kq r ,0 r k. Khi 1 a x ak đó q a r mod n .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Cấp của một số nguyên và ứng dụng
Cấp của một số nguyên và ứng dụng giải một số bài toán số học
Thông tư liên tịch 15/2004/TTLT/BLĐTBXH-BYT về điều kiện, thủ tục cấp giấy phép và quản lý hoạt động của các cơ sở cai nghiện ma túy tự nguyện do Bộ Lao động, Thương binh và Xã hội và Bộ Y tế ban hành, để hướng dẫn thực hiện một số điều của Nghị định số 147/2003/NĐ-CP ngày 02/12/2003 của Chính phủ quy định về điều kiện, thủ tục cấp giấy phép và quản lý hoạt động của các
Tiểu luận: Vận dụng cặp phạm trù triết học nguyên nhân - kết quả để đề cập đến một số vấn đề bức xúc của ô nhiễm môi trường đô thị và một số biện pháp khắc phục sự ô nhiễm môi trường đô thị
Một số đặc điểm sinh học phân tử của virus gây ra dịch tiêu chảy cấp ở lợn (Porcine epidemic diarrhea - ped) tại Quảng trị, Thái nguyên và Thái Bình từ năm 2013-2014
Đề tài: Nghiên cứu một số đặc điểm bệnh lý của dịch tiêu chảy cấp trên lợn (Porcine Epidemic Diarrhoea – PED) tại tỉnh Thanh Hóa và giải pháp phòng trị
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Khảo sát nghiệm của các phương trình sinh bởi đạo hàm và nguyên hàm của một đa thức
Nghiên cứu một số đặc điểm lâm sàng và cận lâm sàng của bệnh nhân mày đay cấp không rõ căn nguyên
Tiểu luận: Một số vấn đề về việc tổ chức bộ máy và thực hiện chức năng nhiệm vụ quản lý nhà nước về tài nguyên và môi trường của các cấp chính quyền địa phương tỉnh Thừa Thiên Huế
Những điểm mới và một số bất cập về các điều kiện có hiệu lực của hợp đồng trong quy định của Bộ luật Dân sự Việt Nam năm 2015
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.