Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi HSG Toán 9 năm 2016-2017 Phong GD&ĐT Cam Lộ

Mời các bạn tham khảo Đề thi HSG Toán 9 năm 2016-2017 Phong GD&ĐT Cam Lộ sau đây để nắm được cấu trúc đề thi cũng như cách thức làm đề thi, từ đó giúp bạn nắm vững kiến thức môn Toán lớp 9 một cách tốt hơn. | Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai PHÒNG GD&ĐT CAM LỘ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS Năm học: 2016-2017 Khóa ngày 21 tháng 10 năm 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (4 điểm) Cho biểu thức: P= 1 3 2 x +1 x x +1 x - x +1 a) Rút gọn P. b) Chứng minh P 0. Bài 2: (2 điểm) Chứng minh rằng n3 - n chia hết cho 6 với mọi n Z. Bài 3: (4 điểm) Cho hai số dương x, y thoả mãn x + y = 1 a) Tính giá trị của biểu thức M = x(x + 2000) + y(y + 2000) + 2xy + 15 1 1 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1+ 1+ . x y Bài 4: (3 điểm) Giải phương trình: (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24 = 0 Bài 5: (2 điểm) Tìm tất cả các số có 5 chữ số abcde sao cho 3 abcde ab Bài 6: (5 điểm) Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. M là trung điểm của cạnh AB. Trên các cạnh BC, CD lần lượt lấy hai điểm G và H sao cho hai đường thẳng MG và AH song song với nhau. a) Chứng minh: DH.GB = BM.DA b) Tính số đo góc HOG . ----------------- HẾT------------------- W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai PHÒNG GD&ĐT CAM LỘ HDC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 (4đ) a) ĐKXĐ: x 0 1 3 2 P= x +1 x x +1 x - x +1 1 3 2 = x +1 x +1 x - x +1 x - x +1 0,25 x - x +1 3 2 x +1 x+ x = x +1 x - x +1 x +1 x - x +1 x x - x +1 b) x 0 1,0 0,75 = 0,5 2 x - x 1 = x 2 4 4 x P= 0 x - x +1 P= n3 - n = n(n2 -1) = n(n+1)(n-1) 1 Bài 2 (2đ) 0,5 3 3 0,5 0,5 Ta có n(n+1) 2 => P 2 n(n+1)(n-1) 3=> P 3 Mà (2,3) = 1 => P 6 Bài 3 (4đ) 0,5 0,5 0,5 0,5 a) M = x(x + 2000) + y(y + 2000) + 2xy + 15 = x2 + 2000x + y2 + 2000y + 2xy + 15 = x2 + 2xy + y2 + 2000x + 2000y + 15 = (x +y)2 + 2000(x + y) + 15 = 12 + 2000.1+15 = 2016 0,5 0,5 0,5 0,5 W: www.hoc247.net F: .