tailieunhanh - Tổng hợp đề thi HSG cấp trường các môn lớp 9 năm 2017-2018

Tổng hợp đề thi HSG cấp trường các môn lớp 9 năm 2017-2018 dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo. | PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ČƯ M’GAR KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN NĂM HỌC 2017-2018 Khóa thi: Ngày 20/ 10/ 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1:(5 điểm ). a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x5 + x4 + 1 b) Tìm các cặp các số nguyên x và y để cho x 1 3 8 y 8 Bài 2: (4 điểm) a, Chứng minh đa thức sau không có nghiệm: 4x2 + 4x + 5 b, Giải phương trình x 3 4 x 1 x 8 6 x 1 5 Câu 3: (7 điểm) Cho tam giác ABCvuông tại A, đường cao AH (H BC). Biết AB = 33cm , BC = 65cm. a) Tính đường cao HC. b) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA. c) Gọi AE là phân giác của góc A( E BC). Tính diện tích Tam giác AEB. Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A các đường trung tuyến AD và BE vuông góc tại G biết AB = 18 . Tính cạnh huyền BC Bài 5: (2 điểm). Chứng minh A = 8 2 10 2 5 8 2 10 2 5 10 2 -----------------------------HẾT--------------------------- PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ČƯ M’GAR HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa thi: Ngày 20/ 10/ 2017 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài Bài 1 5 điểm Câu a b Nội dung 5 Điểm 4 x +x +1= = x5 + x4 + x3 - x3 + x2 - x2 + x - x +1 = (x5+x4+x3) -(x3+x2 +x) +(x2 +x+1) = x3(x2 +x+1) - x(x2+x+1) + (x2 +x+ 1) = (x2 + x +1) ( x3 - x +1) Điều kiện x 0 1 0,5 0,5 0,5 0,25 y 2 3 xy – 10 = 3x 5 x 5 0,25 xy – 3x = 10 x(y – 3) = 10 Suy ra x, y – 3là Ư(10) Bài 2 4 điểm a b Ư(10) = 1; 2; 5; 10 Xét bảng x -1 1 -2 2 -5 5 - 10 10 y-3 -10 10 -5 5 -2 2 -1 1 y -7 13 -2 8 1 5 2 4 Vậy có 8 cặp số nguyên (x,y)thỏa mãn: (- 1;- 5); (1;13); (- 2;-2); (2; 8); (-5; 1); (5; 5); (10; 2); (10; 4) 4x2 + 4x + 5 = (2x)2 + + 1 + 4 (2x +1)2 + 4 Vì (2x +1)2 0 với mọi x Nên (2x +1)2 + 4 > 0 với mọi x Do đó f(x) không có nghiệm ĐKXĐ ta được x 1 0,5 0,25 1,0 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x 3 4 x 1 x 8