Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Phương pháp tính - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh

đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Phương pháp tính của trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh để cùng ôn tập và làm quen với cách ra đề và làm bài thi kết thúc học phần môn Phương pháp tính. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MÔN TOÁN ------------------------- ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 Môn: PHƯƠNG PHÁP TÍNH Mã môn học: MATH121101 Thời gian: 75 phút. Đề thi có 02 trang. Ngày thi: 09/01/2017 Được phép sử dụng tài liệu. Câu I (2.5 điểm). Xét hệ phương trình sau 10 x 0.4 y 0.8t 0.4 x y 1.2 y 20 z 1.1t 0.8 với X z 1.1x 0.9 z 25t 0.9 0.4 x 8 y 0.6 z 0.6 t a) Bằng cách chia cho trụ lớn nhất, người ta đưa hệ trên về dạng X TX C , trong đó T là ma trận vuông cấp 4 và C là ma trận cột. Khi đó ta có T (1) b) Áp dụng phương pháp lặp đơn, với X (0) C , ta được nghiệm gần đúng X (1) (2) và nghiệm gần đúng X (2) (3) c) Áp dụng phương pháp lặp Seidel, với X (0) C , ta được nghiệm gần đúng X (1) (4) và sai số đạt được là X (5) (1) Câu II (2.5 điểm). Biết rằng chiều cao h (tính bằng centimet) của một loại cây thay đổi theo thời gian t (tính bằng năm) với tốc độ dh (t ) 1 1 3 dt 2 t2 a) Áp dụng phương pháp Euler với bước lưới h = 0.5 năm, ta có chiều cao của nó sau 1 năm là (6), và sau 2 năm là (7) b) Áp dụng phương pháp Runge-Kutta bậc 2 với bước lưới h = 0.5 năm, ta có chiều cao của nó sau 1 năm là (8), và sau 2 năm là (9). c) Sử dụng nội suy bậc 2 để ước lượng chiều cao của cây sau 1.8 năm với dữ liệu thu được ở câu b ta được h(1.8) (10) Câu III (3.0 điểm). Một cơ sở may áo khoác tiến hành thống kê số lượng áo khoác Q(t) (đơn vị: cái) may được trong ngày thứ t như sau t 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 Q(t) 65 76 58 25 32 40 45 55 58 62 50 a) Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất, xây dựng hàm Q(t ) a sin t b ta được kết quả a (11) và b (12) b) Sử dụng kết quả của câu a, ta có sản lượng vào ngày thứ 10 là (13) 21 1 Q (t )dt . Ước c) Biết rằng sản lượng trung bình được tính bằng công thức Q 20 1 tính sản lượng trung bình của cơ sở trên bằng công thức hình thang và công thức Simpson ta .