tailieunhanh - Đề thi cuối học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A3 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A3 gồm 5 bài tập khái quát chương trình môn học Phương pháp tính, giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. . | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN CAO CẤP A3 KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Mã môn học: MATH130301 BỘ MÔN TOÁN Đề thi có 02 trang. ------------------------- Thời gian: 90 phút. Được phép sử dụng tài liệu. Câu 1: ( điểm) 1 a) Đổi thứ tự lấy tích phân của tích phân y2 y dy 0 f ( x, y ) dx . 0 b) Tính diện tích miền lấy tích phân ở câu a. Câu 2: ( điểm) 2 2 a) Tính diện tích của phần mặt paraboloic z 5 x y nằm bên trong 2 2 hình trụ x y 1 . x3 dy b) Tính tích phân đường I 3x 1 ln y dx trong đó L là đường y L 2 cong liên tục đi từ điểm A(1;3) đến điểm B( 2;6) không cắt trục hoành. Câu 3: ( điểm). Viết tích phân I d xdydz trong tọa độ Đề các và tọa độ V 2 2 cầu với V là miền giới hạn bởi các mặt: z 9 x y , z 0. Câu 4: ( điểm). Giải các phương trình vi phân sau: y a) e ln x 1 dx ( xy 2 x y 2)dy 0 b) y '' y 2 cos x 2 2 2 Câu 5: ( điểm) Cho trường vector F y yz i x z j zk divF ( x, y, z ), rot F ( x, y, z ) . a) Tìm b) Tính thông lượng của F qua phía trên của phần mặt nón z 1 x 2 y 2 , (0 z 1) . Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2 Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [CĐR ]: Viết được công thức tính tổng quát và công Câu 1, 2, 3, 5 thức đổi biến cho các dạng tích phân hàm nhiều biến trong hệ tọa độ cực, tọa độ trụ và tọa độ cầu. [CĐR ]: Phát biểu được ý nghĩa và ứng dụng của các Câu 1b, 2a, 5b dạng tích phân hàm nhiều biến. [CĐR ]: Thực hành tốt việc vẽ các đường cong trong Câu 1, 2a, 3, 5b mặt phẳng, các đường cong và mặt cong trong không gian. [CĐR ]: Áp dụng công thức tính ra kết quả bằng số Câu 1b ,2, 5b các dạng tích phân hàm nhiều biến. [CĐR ]: Vận dụng ý nghĩa và mối quan hệ của các Câu 1b, 2a dạng tích phân hàm nhiều biến để giải .