Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2012-2013 - Trường THPT Nam Sách

Tham khảo "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp trường năm 2012-2013 - Trường THPT Nam Sách" để các em củng cố lại các kiến thức môn học như: Tìm nghiệm phương trình, giải phương trình, chứng minh 1 điểm nằm trên đường tròn, chu vi tam giác,. Đồng thơi, các em sẽ nâng cao tư duy Toán học và tích lũy kinh nghiệm giải đề. | CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 §Ò thi häc sinh giái CẤP TRƯỜNG n¨m 2012-2013 Së GD&§T H¶i D­¬ng Tr­êng THPT nam S¸ch m«n to¸n - líp 10 (Thêi gian lµm bµi 150 phót) Câu 1. (2 điểm) Cho phương trình: x 2 2m 1 x m 2 1 0 a) Giải phương trình với m 2 . b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là độ dài 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 3. Câu 2. (2,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình: 4 3 a) x 16 x 17 1 2x y 5 2 x xy y 7 b) 2 Câu 3. (1,5 điểm) Cho các tập hợp A 0;1 , B a2 ; 2 1 2 a) Khi a . Hãy tìm: C A B . b) Tìm a sao cho A B . Câu 4. (2 điểm) Qua đỉnh A của hình vuông vẽ hai tia, góc lập bởi hai tia đó bằng 450 . Một tia cắt đường chéo BD và cạnh CD tại hai điểm tương ứng Q và P, tia còn lại cắt đường chéo BD và cạnh BC lần lượt tại các điểm N và M. a) Chứng minh rằng các điểm C, M, N, Q, P nằm trên một đường tròn. b) Tính chu vi của tam giác CMP. Câu 5. (1 điểm) Cho tam giác ABC, với điểm M là trung điểm AB, N thuộc đường thẳng AC sao cho NA 4 NC 0 , P là điểm thuộc đường thẳng BC sao cho PB 4 PC . Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng. Câu 6. (1 điểm) Cho a, b, c . Chứng minh rằng: a2 b2 b2 c 2 c2 a 2 8a 2b2c 2 . Dấu bằng xảy ra khi nào? www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807 Trang | 1 CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU - Học Online trực tiếp với các Thầy, Cô là chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyên môn cao, giàu kinh nghiệm và đạt nhiều thành tích. Học kèm Online trực tiếp với Huấn luyện viên giỏi là các anh chị đã tham gia và đạt giải cao trong kì thi HSG Quốc gia các năm trước. Chương trình được sắp xếp hệ thống, khoa học, toàn diện giúp học sinh nắm bắt nhanh kiến thức và tối ưu kết quả học tập. CÁCH HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC