Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Luyện thi Đại học môn Toán: Phương pháp tính tích phân - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo: Phương pháp tính tích phân dành cho các bạn học sinh nhằm trau dồi và củng cố kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới. | Khóa học LTĐHmôn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng 0985.074.831 Simpo PDF Merge ad fiUfiregiSfaiied eiSiOAHUp Facebook LyHung95 om Tài liêu bài giảng 12. CÁC PP TÍNH TÍCH PHÂN - P1 Thầy Đặng Việt Hùng DẠNG 1. PP LƯỢNG GIÁC HÓA dx a cos tdt H I . I Nếuf x có chứa Va2 - x2 x asmt Nếu f x có chứa va2 x2 a2 x2 x a tan t H a - x s a2 - a2 sin2t a cos t adt dx ---- cos2t x2 N a2 a2 tan2t a cos t Nếu f x có chứa Vx2 - a2 a x sin t -a cos dt dx .2 sin21 - a2 a2 . a2 a cot t sin21 1 1 Chú ý Sau khi đặt ẩn phụ ta phải đối cận theo ẩn phụ vừa đặt. Ví dụ 1 Tính các tích phân sau 1 a I1 y 1 - x2dx d I4 ỉđ 3 J9 3x2 b I2 I---- dx 1 x _4_ . . TNx2 - 4 . e I5 I 3 dx V2 . 2 x2 c I3 í . dx . 3 JoV1-x2 dx cos tdt a Đặt x sin t I--- I-------- V1 - x2 d 1 - sin2t cos t Lời giải Đổi cận x 0 t 0 1 x t . 2 n cos t cos t 1 2 I1 JV1 - x2 dx ps ĩ 0 6 n n feilllfciBsO líỂỂlỄỄÌ6 1 - sin21 cos tdt Icos2 tdt 00 n n 16 1 1 . -1 1 cos2t dt -x sin2t I 2J0 12 4 ữ n V3 - 12 8 b Đặt x yỊ3 tan t . _ y 3dt dx Nj-cos2t a 9 3x2 N 9 9 tan2t _ 3 cos t n nẢi . x 1 6 Đổi cận cos t cos t 4 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để dành 9 điểm Toán Học Online www.moon.vn Khóa học LTĐHmôn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng 0985.074.831 Facebook LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http www.simpopdf.com -3V9 3x2 JV9 9tan21 A dt 4 dt 4 costdt I J 1 x2 -dx 3p 2 n 3tan tcos t 6 n 34 d sin t J 1 - sin21 .sin21 n 3f 1 n dt 3 J--------- . 2 n _ 2 sin21 n cos t.cos t 6 cos2t n .1 Ì 3 1 2. Id sint 3 1 - sin t sin t J n L. JB 27 n cost.sin t n cos t.sin t 6 6 . 1 i ------ 7 ------ - . I d sin t 2 1 - sin t 2 1 sin t sin21J 1 1 66 6 n _ 3 4 d sin t 2J 1 - sin t 6 n 3 4 d sin t 2J 1 sin t 6 n 3 rfCsili ln n sin21 2 6 n n 1 sin t 4 3 4 ------------------ 1 - sin t n sin t n 6 6 3 L 2 42 6 -g ln X -ln3 6- T 2V 2-42 J 42 c Đặt x sin t - dx cos tdt V1 - x2 71 - sin21 cos t Đổi cận n 4 I3 J x 0 t 0 V2 n x t 4 2 cos t cos t x2 dx 0 71 - x2 n 4 4 sin WT- n . 4 sin21 cos t dt I----- dt I sin21 0 cos t 0 2 t cos t n 4 n 4