Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học cơ sở
Một số phương pháp tính tổng
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Một số phương pháp tính tổng
Quế Linh
70
6
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'một số phương pháp tính tổng', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | MỘT số PHDƠNG PHÁP TÍNH TổNG I. PH ŨƠNG PHÁP Dự ĐOÁN VÀ Quy NẠP Trong một số tr-ờng hợp khi gặp bài toán tính tổng hữu hạn Sn a1 a2 . an 1 Bằng cách nào đó ta biết đ-ợc kết quả dự đoán hoặc bài toán chứng minh khi đã cho biết kết quả . Thì ta nên sử dụng ph-ơng pháp này và hầu nh- thế nào cũng chứng minh đ-ợc . Ví dụ 1 Tính tổng Sn 1 3 5 . 2n -1 Thử trực tiếp ta thấy S1 1 S2 1 3 22 S3 1 3 5 9 32 Ta dự đoán Sn n2 Với n 1 2 3 ta thấy kết quả đúng giả sử với n k k 1 ta có Sk k 2 2 ta cần phải chứng minh Sk 1 k 1 2 3 Thật vậy cộng 2 vế của 2 với 2k 1 ta có 1 3 5 . 2k 1 2k 1 k2 2k 1 vì k2 2k 1 k 1 2 nên ta có 3 tức là Sk k 1 2 theo nguyên lý quy nạp bài toán đ-ợc chứng minh vậy Sn 1 3 5 . 2n -1 n2 1 T-ơng tự ta có thể chứng minh các kết quả sau đây bằng ph-ơng pháp quy nạp toán học . n n 1 1 1 2 3 . n 2 2 12 2 2 . n 2 3 13 23 . n3 z . -.2 n n l 2 4 15 25 . n5 -1 .n2 n 1 2 2n2 2n 1 II. Phơnq pháp khử liên tiếp Giả sử ta cần tính tổng 1 mà ta có thể biểu diễn aị i 1 2 3. n qua hiệu hai số hạng liên tiếp của 1 dãy số khác chính xác hơn giả sử a1 b1 - b2 a2 b2 - b3 an bn bn 1 khi đó ta có ngay Sn b1 b1 Ví dụ 2 tính tổng S 1 1 10.11 11.12 12.13 b2 b2 b3 . bn bn 1 bn 1 1 1 99.100 Trang 1 Ta có 1 _ 1 1 10.1 10 11 1 _ 1____1_ 11.12 11 12 1 _ 1 99.1ÕÕ _ 99 1 ĨÕÕ Do đó 1 Q_ 1 1 1 1 S - . 1Õ 11 11 12 Dạng tổng quát Q _ 1 1 Sn . n 1.2 2.3 1- . n n 1 Ví dụ 3 tính tổng 1.1.1 -----F 2.3.4 1 1 Ì 2.3 Sn Ta có Sn 1.2.3 1 2 1.2 J___1___l____1 _ 9 99 ĨÕÕ-ĨÕ ĨÕÕ-ĨÕÕ n 1 n n l 1 3.4.5 2 2.3 n n 1 n 2 3.4 1 Sn 1f 1 1 1 1 _ . 2Ự.2 2.3 2.3 3.4 _ 1p 1 ì 1 2 n n 1 1 1 n n 1 n 1 n n n 3 4 n l n 2 Sn ___________ n 2Ự.2 n l n 2 Ví dụ 4 tính tổng Sn 1 2.2 3.3 . n .n n 1.2.3 .n Ta có 1 2 -1 2.2 3 -2 3.3 4 -3 n.n n 1 n Vậy Sn 2 - 1 3 - 2 4 - 3 . n 1 - n n 1 - 1 n 1 - 1 Ví dụ 5 tính tổng s 3 5 n 1.2 2 2.3 2 2n l n n l 2 2i 1 Ta có Do đó Sn i 1 2 3 . n 1 1 n2 n 1 2 1 1 i2 i 1 2 22 22 32 _ 1 1 n n 2 n 1 Ý n 1 2 III. Ph-nq pháp giải ph -ng trình vởi an là tổng cần tính Ví dụ 6 Tính tổng S 1 2 22 . 2100 4 .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Giới thiệu một số phương pháp thống kê nâng cao
Về dạy học công thức nhân một tổng với một số trong môn Toán ở tiểu học
Nghiên cứu hiệu quả thu tinh trùng và mối liên quan một số yếu tố đến khả năng thu tinh trùng của kỹ thuật vi phẫu thuật thu tinh trùng từ tinh hoàn trên bệnh nhân vô tinh không do tắc
Ebook Chuyên đề: Ứng dụng phương pháp vectơ và tọa độ để giải một số bài toán sơ cấp - Tự luận và trắc nghiệm (Phần 2)
Tìm hiểu khả năng thụ phấn, thụ tinh với một số dòng cà chua bằng phương pháp lai đơn trong vụ Đông Xuân 2006-2007 tại Thừa Thiên Huế
Giáo án Toán 8 theo phương pháp mới - Chủ đề: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Đề tài: Ảnh hưởng của một số yếu tố kỹ thuật đến kết quả thụ tinh nhân tạo cho dê bằng tinh đông lạnh cọng rạ
Chế biến tinh bột ướt quy mô nhỏ tại một số địa phương miền Bắc Việt Nam: một số phát hiện và đề xuất giải pháp
Tính gần đúng nghiệm thực của một số phương trình bằng phương pháp tiếp tuyến và phương pháp dây cung
Bài giảng Phương pháp tính - ThS. Nguyễn Thị Thúy Hạnh
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.