tailieunhanh - Bài giảng Phương pháp tính - ThS. Nguyễn Thị Thúy Hạnh

Bài giảng Phương pháp tính do ThS. Nguyễn Thị Thúy Hạnh biên soạn, cung cấp cho người học những kiến thức như:Tính gần đúng nghiệm thực của phương trình một ẩn; Giải gần đúng Hệ phương trình đại số tuyến tính; Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định; Giải gần đúng phương trình vi phân thường. Mời các bạn cùng tham khảo! | HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BỘ MÔN TOÁN TIN ỨNG DỤNG _ THS NGUYỄN THỊ THÚY HẠNH BÀI GIẢNG PHƢƠNG PHÁP TÍNH Hà Nội tháng 2 2018 Mục lục Chƣơng 1. Số xấp xỉ và sai số . 5 1 Số xấp xỉ và sai số . 5 Định nghĩa . 5 Cách viết số xấp xỉ . 6 Sự quy tròn và sai số quy tròn . 7 Các loại sai số . 8 2 Các qui tắc tính sai số . 9 . Công thức tổng quát của sai số . 9 . Sai số của một tổng hiệu. 9 . Sai số của tích thương . 10 . Bài toán ngược của sai số . 11 Bài tập tự luyện chương 1. 12 Chƣơng 2. Tính gần đúng nghiệm thực của phƣơng trình một ẩn. 15 1. Đặt vấn đề . 15 2. Khoảng cách ly nghiệm. 15 . Phương pháp giải tích. 15 . Phương pháp hình học . 16 3. Phương pháp chia đôi . 16 . Thuật toán tìm nghiệm gần đúng bằng Phương pháp chia đôi . 16 . Đánh giá sai số của nghiệm gần đúng của PP chia đôi . 17 4. Phương pháp lặp . 19 . Thuật toán tìm nghiệm gần đúng bằng Phương pháp lặp . 19 . Đánh giá sai số của nghiệm gần đúng xk của PP lặp . 19 5. Phương pháp dây cung . 22 . Thuật toán tìm nghiệm gần đúng bằng Phương pháp dây cung. 22 . Đánh giá sai số của nghiệm gần đúng của PP dây cung. . 23 6. Phương pháp tiếp tuyến PP Newton . 25 . Thuật toán tìm nghiệm gần đúng bằng Phương pháp tiếp tuyến. . 25 . Đánh giá sai số của nghiệm gần đúng của PP tiếp tuyến. . 26 Bài tập tự luyện chương 2. 27 Chƣơng 3. Giải gần đúng Hệ phƣơng trình đại số tuyến tính. . 28 1. Đặt vấn đề . 28 Điều kiện có nghiệm . 28 Công thức Crammer. 28 Các phương pháp giải . 28 2. Phương pháp trực tiếp PP khử Gauss . 28 3. Các phương pháp lặp . 31 Phương pháp lặp đơn. 31 Nội dung phương pháp . 32 Sự hội tụ của phương pháp . 32 Đánh giá sai số của nghiệm gần đúng của PP lặp đơn . 32 Đưa HPT ĐSTT về dạng thỏa ĐK hội tụ của PP lặp đơn. . 33 . Phương pháp lặp Dâyden Seidel ĐỌC THÊM . 35 Bài tập tự luyện chương 3. 37 Chƣơng 4. Đa thức nội suy và phƣơng pháp bình phƣơng bé nhất . 38 1. Đa thức nội suy . 38 2. Đa thức nội suy Lagrange. . 39 . Công thức tìm