Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Luyện thi Đại học môn Toán: Cực trị tọa độ không gian (Phần 4 Nâng cao) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Cực trị tọa độ không gian (Phần 4 Nâng cao) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về cực trị tọa độ không gian thật hiệu quả. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 14. CỰC TRỊ TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN - P4 Nâng cao Thầy Đặng Việt Hùng III. BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH CÓ YẾU TỐ CỰC TRỊ tiếp theo Bài toán 3 Lập phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng P đi qua điểm A cho trước sao cho khoảng cách giữa d và d lớn nhất với d là đường thẳng cho trước và cắt P . Phương pháp giải Gọi I d n P qua A dựng đường thẳng d d d Q với Q là mặt phẳng chứa d và d . Khi đó d d d d d Q d I Q Kẻ IH Q IK d IH d I Q và điểm K cố định. Ta có IH IK d I Q max IK H K . Khi đó đường thẳng d nằm trong P đi qua A và vuông góc với đường thẳng IK suy ra d có một véc tơ chỉ phương là ud nP IK I Gọi A là hình chiêu vuông góc của A lên d suy ra AA IK khi đó ud 1 nP AA I Vậy đường thẳng d cần lập đi qua điểm A và có véc tơ chỉ phương là ud I nP AA I x-2 y-1 z Ví dụ 1 ĐVH . Cho điểm A 1 0 1 đường thẳng d và P x-y z -2 0 2 1 1 Lập phương trình đường d đi qua A nằm trong P sao cho khoảng cách giữa d và d lớn nhất Đ s Uđ 1 1 2 Tham gia các gói học trực tuyên Pro S - Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 Ví dụ 2 ĐVH . Cho điểm A 1 1 -3 B 2 1 0 đường thẳng d X _y 1 _ z - 2 ĩ- -1 2 và P 2 X - y z 1 0 Lập phương trình đường A đi qua A nằm trong P sao cho a khoảng cách từ B đến d lớn nhất nhỏ nhất b khoảng cách giữa A và d lớn nhất X-1 y 1 z X y 1 z-1 Ví dụ 3 ĐVH . Cho điểm O 0 0 0 và đường thẳng d d -- 1 -2 1 2 -2 -1 Lập phương trình đường A đi qua O vuông góc với dvà cách d một khoảng lớn nhất Đ s v 13 . A . t A 12 X y z 13 12 11 Hướng dẫn Gọi P là mặt phẳng đi qua O và vuông góc với d suy ra A phải nằm trong P . Khi đó ta lại quy về bài toán đã xét ở trên Ví dụ 4 ĐVH . Cho điểm A 0 1 -1 đường thẳng d X1 y z - và P X - 2y 2z -1 0 1 -1 -1 Lập phương trình đường A đi qua A song song với P sao cho khoảng cách giữa A và d lớn nhất Bài toán 4 Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cho trước d cắt d1 và khoảng cách giữa d .