Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Bài giảng Đại số cơ bản: Bài 19 - PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Đại số cơ bản: Bài 19 - PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Nam Hưng
127
8
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Bài này cung cấp các bài tập về không gian véctơ Euclide và hướng dẫn giải các bài tập về không gian véctơ Euclide. để nắm bắt nội dung chi tiết. | ĐẠI SỐ CƠ BẢN ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC Bài 19. Bài tập về không gian véctơ Euclide PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 3 năm 2006 1. Tìm một cơ sở trực giao cơ sở trực chuẩn của không gian véctơ con L của R4 trong các trường hợp sau a. L 1 2 Oì với 1 1 1 0 0 2 1 1 1 1 3 0 -1 0 1 b. L ai ơ2 a3 với 1 1 2 2 -1 2 1 1 -5 3 3 3 2 8 -7 . c. L x1 x2 x3 x4 x1 - x2 x4 X2 X3 X4 0 0 Giải. a. Dễ thấy a1 a2 a3 ĐLTT nên a1 a2 a3 là cơ sở của L. Để tìm cơ sở trực giao của L ta chỉ cần trực giao hóa hệ véctơ a1 a2 a3. Ta có A1 a1 A2 a2 - 2 AỶ A1 1 1 1 1 - 2 1 1 0 0 0 0 1 1 2 2 A A 1 2 v A a - 4A - 4 A2 A p A1 A1 _- CỚ2 A2 A2 1111 0 -1 0 1 - 4 1 0 0 - 1 0 0 1 1 4 -1 -1 A Ọ Ọ Ọ ọ ọ Ọ 7 2 2 2 2 2 2 Ta có thể chọn A3 1 -1 -1 1 . Vậy cơ sở trực giao của L là A1 1 1 0 0 A2 0 0 1 1 A3 1 -1 -1 1 Trực chuẩn hóa cơ sở trực giao trên ta được cơ sở trực chuẩn của L là 61 4 - 0 0 62 0 0 4 4 63 4 -1 -1 ỉ o c ọ o O7 v2 v2 V2 V2 2 2 22 b. Giải tương tự câu a. chi tiết dành cho bạn đọc. c. Đầu tiên ta tìm một cơ sở của L. L là không gian nghiệm của hệ x1 - x2 x4 x2 - x3 - x4 0 0 1 do đó cơ sở của L là hệ nghiệm cơ bản của hệ 1 . Hệ 1 có vô số nghiệm phụ thuộc 2 tham số x3 x4. Ta có X2 X3 X4 x1 x2 - x4 x3 1 do đó hệ nghiệm cơ bản của hệ 1 là ai 1 1 1 0 a 0 1 0 1 Do đó cơ sở của L là a1 a2. Trực giao hóa hệ véctơ a1 a2 ta sẽ được cơ sở trực giao của L.Ta có @1 a1 @2 a2 - 2 @ @1 0 1 0 1 - 1 1 1 1 0 -1 2 -1 1 A Ar 1 3V 3 3 3 Ta có thể chọn @2 -1 2 -1 3 và cơ sở trực giao của L là @1 1 1 1 0 @2 -1 2 -1 3 Trực chuẩn hóa cơ sở trực giao @1 @2 ta được cơ sở trực chuẩn của L là 111 1 2 1 3 61 7 7 7 0 62 --Ị -Ị --Ị -Ị 1 õ õ õ 7 2 . TE . TE . TE . TE v3 V3 V3 V15 V15 V15 V15 2. Chứng minh các hệ véctơ sau là hệ trực giao trong R4. Hãy bổ sung chúng để được một cơ sở trực giao của R4 a. a1 1 1 1 1 a 1 0 -1 0 b. a1 0 0 1 1 a 1 1 1 - 1 Giải. a. Vì a1 a2 0 nên a1 a2. Để bổ sung được một cơ sở trực giao của R4 đầu tiên ta phải bổ sung thêm 2 véctơ a3 a4 của R4 để được một cơ sở của R4 sau đó ta trực giao hóa cơ sở .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 1+2: Phân thức đại số - Tính chất cơ bản của phân thức đại số
Bài giảng Đại số lớp 8 bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức
Bài giảng Đại số lớp 6 bài 2: Phân số bằng nhau
Bài giảng Đại số cơ bản: Bài 19 - PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (Hồ Văn Tân)
Bài giảng Đại số cơ bản: Bài 13 - PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Bài giảng Đại số cơ bản: Bài 14 - PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Bài giảng Đại số cơ bản: Bài 17 - PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức
Bài giảng Đại số 11 chương 1 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.