Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Một số hướng xây dựng phương trình vô tỉ

Phương trình vô tỉ có khá nhiều dạng và phương pháp giải khác nhau, trong tài liệu này các bạn sẽ học được một số hướng xây dựng phương trình vô tỉ nhanh chóng và hay. | dĩĩột sô Rưống XÂY DỬNG PHƯỜNG TRÌNH vô TỈ t TRỊNH XUÂN T1NH GV THPT Phú Xuyên B Hà Nội Như chúng ta đã biết phương trình PT vô tì có khá nhiều dạng và phương pháp giải khác nhau. Người giáo viên ngoài nắm được các dạng phương trình và cách giải chúng để hướng dẫn học sinh nên cân phải biết xây dựng lên các đề toán để làm tài liệu cho việc giảng dạy.Trong bài viết này tôi xin trình bày một số hướng xây dựng PT vô ti hi vọng sẽ đem đến cho bạn đọc những điều bổ ích. HƯỚNG 1. Xây dựng phương trình từ các dăng thức Xuất phát từ một đẳng thức nào đó chúng ta có thể xây dựng lên các PT vô tỉ. Chẳng hạn từ đẳng thức ữ ó c 3 ữ3 4-ố3 4-c3 3 a ố ỏ c c ứ ta có ứ3 4-ố3 4-c3 a ó c 3 a b b c c a 0 Bằng cách chọn a b c sao cho a3 3 c3 ữ ồ c 3 ta sẽ tạo ra được PT vô tỉ chứa căn bậc ba. Cho ơ 3x2-x4-2001 ố - 3x2-7x 2002 c -Vóx-2003 thì ữ3 4-ồ3 4-c3 2002. Ta được Bài toán 1. Giải phương trình 3x2-x4-2001 - 3x2-7x4-2002 - óx-2003 2002 . T2 305 THTT Cho - 3x4-1 6 5-x c V2x-9 thì ữ34-Z 34-c3 4x-3 . Ta được Bài toán 2. Giải phương trình 3x4-1 15-X 4- 2x-9 - 4x-3 0. T4 326 THTT Cho a ị 7x ỉ b - lx2-x-8 c x2-8x-l thì ứ3 b3 4- c3 8. Ta được Bài toán 3. Giải phương trình 7x4-1 - x2-x-8 -Vx2-8x-l 2 . Bài đề nghị OL YM PIC 30 4- Lần V Cho a 6x4-5 b 4-3x c y x-2 thì đ3 4- ỏ3 c3 4x - 7. Ta được Bài toán 4. Giải phương trình Vóx 5 4- 4-3x Vx 2 4x4-7 . Sử dụng kết quả ta thấy các phương trình trên đều đưa về dạng ơ 4- b b 4- c c 4- đ 0 và việc giải PT tích này là khá đơn giản. HƯỚNG 2. Xây dựng phưoĩig trinh từ các hệ đói xứng loại II Xét hệ phương trình ơx 4- 0Ỹ ay b 1 ay 4- 7 2 ax b 2 ay 3 Ịax b ay 3 - y ax b Từ 2 ta suy ra thay vào phương trình 1 ta được ax 4- f3 2 lax b b-a a hoặc ax p 2 - ax4-ỏ b- . a a TOANHQC 3 CỸIIổÌỴrè Sô 592 2-2010 au Đến đây bằng cách chọn a p a b ta sẽ xây dựng được các PT vô tỉ. Cách giải các PT dạng này là đặt ay p Jax b hoặc -yjax b để đưa về hệ PT đối xứng loại II ở trên đã biết cách giải. Bây giờ ta đi xây dựng một số PT dạng này. 1 3. Cho 7 1 p a 2 b 2 thay và