Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
A Collection of Limits
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
A Collection of Limits
Phương Yến
75
75
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
To help you have more documents to serve the needs of learning and research, invite you to consult the content "A Collection of Limits" below. Contents World raw materials to you: Short theoretical introduction, problems, solutions. Hope this is useful references for you. | diendantoanhoc.net VMF A Collection of Limits diendantoanhoc.net VMF Contents 1 Short theoretical introduction 1 2 Problems 12 3 Solutions 23 2 diendantoanhoc.net VMF Chapter 1 Short theoretical introduction Consider a sequence of real numbers an n 1 and l 2 R. We ll say that l represents the limit of an n 1 if any neighborhood of l contains all the terms of the sequence starting from a certain index. We write this fact as lim an l n i or an l. We can rewrite the above definition into the following equivalence lim an l 8 V 2 V l 9 nV 2 N such that 8 n nV an 2 V. n i One can easily observe from this definition that if a sequence is constant then it s limit is equal with the constant term. We ll say that a sequence of real numbers an n 1 is convergent if it has limit and lim an 2 R or divergent if it doesn t have a limit or if it has the limit nn equal to 1. Theorem If a sequence has limit then this limit is unique. Proof Consider a sequence an n 1 c R which has two different limits l0 l 2 R. It follows that there exist two neighborhoods V0 2 V l0 and V00 2 V l00 such that V0 n V00 . As an l0 9 n0 2 N such that 8 n n an 2 V0. Also since an l00 9 n00 2 N such that 8 n n00 an 2 V00. Hence 8 n maxfn0 n00g we have an 2 V0 V00 . Theorem Consider a sequence of real numbers an n 1. Then we have i lim an l 2 R 8 0 3 ne 2 N such that 8 n ne an l .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Java Collection Framework
Lecture 9: Collections
Summary of doctoral thesis: Management of social insurance collection in Vietnam
Summary of PhD thesis: The management of social security premium collection for foreign invested enterprises
A Collection of Limits
Bài giảng Collection - String
Isolating the monokaryon collection of pleurotus spp.
Lecture Marketing research (12th edition) - Chapter 8: Information collection: Qualitative and observational methods
Local knowledge in natural collection and use of medicinal plants resources in An Giang province
Lecture Solid waste management - Chapter 4: Collection and transfer of solid waste (CE 431)
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.