Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Nội suy các hàm P-adic

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Nội suy các hàm P-adic bao gồm những nội dung về những kiến thức chuẩn bị; phép nội suy các hàm liên tục trên P; phép nội suy các hàm chỉnh hình trên đĩa đơn vị trong P. Với các bạn chuyên ngành Toán học thì đây là tài liệu hữu ích. | St Iffl BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thanh Hà NỘI SUY CÁC HÀM P-ADIC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh - 2009 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thanh Hà NỘI SUY CÁC HÀM P-ADIC Chuyên ngành Đại số và lí thuyết số Mã số 60 46 05 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS. MỴ VINH QUANG Thành phố Hồ Chí Minh - 2009 Ì1 íf MỤC LỤC Trang phụ bìa Mục lục MỞ ĐẦU.1 Chương 1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1. Chuẩn và chuẩn phi Archimede.3 1.2. Xây dựng các tập số p-adic.5 1.2.1. Chuẩn p-adic.5 1.2.2. Xây dựng trường p .5 1.2.3. Xây dựng vành p.7 1.2.4. Xây dựng trường p .8 1.3. Hàm chỉnh hình p-adic.9 1.4. Xây dựng tương tự p-adic của hàm log.16 Chương 2 PHÉP NỘI SUY CÁC HÀM LIÊN TỤC TRÊN p 2.1. Một số khái niệm và tính chất cơ bản về dãy nội suy p-adic.19 2.2. Một vài ví dụ về dãy nội suy p-adic.25 2.3. Nội suy p-adic hàm số mũ.26 2.4. Nội suy hàm gamma p-adic.30 Chương 3 PHÉP NỘI SUY CÁC HÀM CHỈNH HÌNH TRÊN ĐĨA ĐƠN VỊ TRONG p 3.1. Độ cao của hàm chỉnh hình.35 3.1.1. Một số khái niệm và tính chất cơ bản.35 3.1.2. Một số ví dụ minh họa.38 3.1.3. Công thức p-adic Poisson - Jensen.42 3.2. Độ cao của dãy điểm và nội suy p-adic của hàm chỉnh hình trên đĩa đơn vị .43 3.2.1. Độ cao của dãy điểm.43 3.2.2. Nội suy p-adic của hàm chỉnh hình trên đĩa đơn vị.44 KẾT LUẬN.56 TÀI LIỆU THAM .