tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Ứng dụng lý thuyết thế vị phẳng vào phép nội suy các không gian Lp và phép xấp xỉ đều

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Ứng dụng lý thuyết thế vị phẳng vào phép nội suy các không gian Lp và phép xấp xỉ đều trình bày các kết quả của lý thuyết thế vị trong mặt phẳng phức; chứng minh định lý nội suy Riesz – Thorin; kết quả của định lý Runge về xấp xỉ đều bởi đa thức qua các định lý; điều kiện cần và đủ để một dãy điểm tách được trong một đường tròn đơn vị là dãy nội suy đối với các hàm điều hòa dương. | s BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM thành phố hò chí minh NGUYỄN VĂN QUANG ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT THẾ VỊ PHẲNG VÀO PHÉP NỘI SUY CÁC KHÔNG GIAN LP VÀ PHÉP XẤP XỈ ĐỀU Chuyên ngành Toán giải tích Mã số 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYỄN VĂN ĐÔNG Thành phố Hồ Chí Minh - 2009 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến Thầy TS. Nguyễn Văn Đông người đã tận tâm hướng dẫn và tạo điều kiện tối đa để tôi có thể hoàn thành luận văn. Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Quý Thầy Cô trong Hội đồng chấm luận văn đã giành thời gian đọc chỉnh sửa và đóng góp ý kiến giúp cho tôi hoàn thành luận văn này một cách hoàn chỉnh Tôi xin cảm ơn Ban Giám Hiệu Phòng KHCN-Sau Đại học cùng toàn thể thầy cô khoa Toán-Tin học trường Đại học Sư Phạm TP. Hồ Chí Minh đã giảng dạy và tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt thời gian nghiên cứu đề tài. Tôi cũng chân thành cảm ơn gia đình các anh chị và các bạn đồng nghiệp đã động viên giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này. Cuối cùng trong quá trình viết luận văn này khó tránh khỏi những thiếu sót rất mong nhận được sự góp ý của Quý Thầy Cô và bạn đọc nhằm bổ sung và hoàn thiện đề tài hơn. Xin chân thành cảm ơn. TP Hồ Chí Minh tháng 11 năm 2009 DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU tập số tự nhiên tập số nguyên tập số hữu tỉ tập số thực tập số phức M tập số phức mở rộng mặt cầu Rieman B ũ p A ũ p hình tròn mở tâm ũ bán kính p B ũ p hình tròn đóng tâm ũ bán kính p supp p giá của độ đo p supp ộ giá của hàm ộ dD biên của D int D phần trong của D diam D đường kính của D A D tập tất cả các hàm chỉnh hình trên D H D tập tất cả các hàm điều hòa trên D S U tập tất cả các hàm điều hòa dưới trên U Cn D tập tất cả các hàm khả vi liên tục đến cấp n trên D Cc D tập tất cả các hàm liên tục có giá compact D C D tập tất cả các hàm khả vi vô hạn lần trên D C D tập tất cả các hàm khả vi vô hạn có giá compact trên D A á lực lượng của tập A H đại số các hàm giải tích bị chặn trong đĩa đơn .