Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Giáo trình truyền nhiệt - Chương 2

DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH 2.1. ĐỊNH LUẬT FOURIER VÀ HỆ SỐ DẪN NHIỆT 2.1.1. Thiết lập định luật Fourier về dẫn nhiệt Định luật Fourier là định luật cơ bản của dẫn nhiệt, nó xác lập quan hệ giữa 2 vectơ q và gr adt . Để thiết lập định luật này ta sẽ tính nhiệt lượng δ 2 Q dẫn qua mặt dS nằm giữa 2 lớp phân tử khí có nhiệt độ T1 T2, cách dS một đoạn x bằng quảng đường tự do trung bình các phân tử, trong thời gian dτ , như hình H2 | CHƯƠNG 2 DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH 2.1. ĐỊNH LUẬT FOURIER VÀ HỆ SỐ DẪN NHIỆT 2.1.1. Thiết lập định luật Fourier về dẫn nhiệt Định luật Fourier là định luật cơ bản của dẫn nhiệt nó xác lập quan hệ giữa 2 vectơ q và gradt. Để thiết lập định luật này ta sẽ tính nhiệt lượng ỗ 2Q dẫn qua mặt dS nằm giữa 2 lớp phân tử khí có nhiệt độ T1 T2 cách dS một đoạn x bằng quảng đường tự do trung bình các phân tử trong thời gian dT như hình H2. Hình 2. Để tìm dòng nhiệt q Vì T1 và T2 sai khác bé nên coi mật độ phân tử n0 và vận tốc trung bình ữ của các phân tử trong 2 lớp là như nhau và bằng d2n n rodSdr 6 0 Lượng năng lượng qua dS từ T1 đến T2 là d2E E1d2n ikT 4n rodSdr và 1 2 1 6 0 .2 - 2 1. 1 d2E2 E2d2n kT2--n0 ffldSdr 2 2 2 6 0 trong đó k - 314 1 3806.10-23J K là hằng số Boltzmann Na là số Na 6 02217 phân tử trong 1 kmol chất khí số Avogadro I là số bậc tự do cảu phân tử chất khí. Trừ 2 đẳng thức cho nhau sẽ thu được lượng nhiệt trao đổi qua dS bằng ỗ 2Q E1 - Ẽ2 d2n lk T1 - T2 1n0 õdSdr 26 dT Y- Vì T - T -I ư- 2x và 12 dx 6 i _ i - ok n0 6 6 R . Na 3 Ín0 3 k g Y i R . _ Ip - I -- - I tPCv nên có Na Y 2 g 3 ỗ2Q - 1 pCvoxì-Ệ dSdT ddawtj x 1 pC BX thì có ã Q q _ dT. k 3 v Jdx 3 v ỖSsT dx Đây là dòng nhiệt theo phương X. Khi dS có vị trí bất kỳ thì véctơ dòng nhiệt qua - dT dT dT - dS là q -x i d j dT kdT -xgradT k ỡx ỡy ỡz J 2.1.2. Phát biểu và hệ quả của định luật Fourier Định luật Fourier phát biểu rằng vectơ dòng nhiệt q tỷ lệ thuận với véc tơ gradien nhiệt độ. Biểu thức dạng vectơ là q -Xgradt dạng vô hướng là q -Xgradt -Xtn M . Dấu - vì 2 vectơ ngược chiều nhau. Nhờ định luật Fourier khi biết trường nhiệt độ t x y z t có thể tính được công suất nhiệt Q W dẫn qua mặt S m2 theo công thức Q JJ S - Xgradt.dS và tìm được lượng nhiệt QT J dẫn qua S sau thời gian T s theo công thức QT J0 JIS- gradtdSdT J . 2.1.3. Hệ số dẫn nhiệt Hệ số dẫn nhiệt là hệ số của định luật Fourier q W mK ổn Vì X tỷ lệ với q nên X đặc trưng cho cường độ dẫn nhiệt của vật liệu. Với chất khí theo chứng minh trên có