Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Luận Văn - Báo Cáo
Báo cáo khoa học
Báo cáo toán học: "Maximum Multiplicity of a Root of the Matching Polynomial of a Tree and Minimum Path Cover"
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Báo cáo toán học: "Maximum Multiplicity of a Root of the Matching Polynomial of a Tree and Minimum Path Cover"
Vạn Thông
33
12
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Maximum Multiplicity of a Root of the Matching Polynomial of a Tree and Minimum Path Cover. | Maximum Multiplicity of a Root of the Matching Polynomial of a Tree and Minimum Path Cover Cheng Yeaw Ku Department of Mathematics National University of Singapore Singapore 117543 matkcy@nus.edu.sg K.B. Wong Institute of Mathematical Sciences University of Malaya 50603 Kuala Lumpur Malaysia kbwong@um.edu.my Submitted Nov 18 2008 Accepted Jun 26 2009 Published Jul 2 2009 Mathematics Subject Classification 05C31 05C70 Abstract We give a necessary and sufficient condition for the maximum multiplicity of a root of the matching polynomial of a tree to be equal to the minimum number of vertex disjoint paths needed to cover it. 1 Introduction All the graphs in this paper are simple. The vertex set and the edge set of a graph G are denoted by V G and E G respectively. A matching of a graph G is a set of pairwise disjoint edges of G. Recall that for a graph G on n vertices the matching polynomial p G x of G is given by p G x -1 kp G k xn 2k k 0 where p G k is the number of matchings with k edges in G. Let mult ớ G denote the multiplicity of Ỡ as a root of p G x . The following results are well known. The proofs can be found in 2 Theorem 4.5 on p.102 . Theorem 1.1. The maximum multiplicity of a root of the matching polynomial p G x is at most the minimum number of vertex disjoint paths needed to cover the vertex set of G. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 16 2009 R81 1 Consequently Theorem 1.2. If G has a Hamiltonian path then all roots of its matching polynomial are simple. The above is the source of motivation for our work. It is natural to ask when does equality holds in Theorem 1.1. In this note we give a necessary and sufficient condition for the maximum multiplicity of a root of the matching polynomial of a tree to be equal to the minimum number of vertex disjoint paths needed to cover it. Before stating the main result we require some terminology and basic properties of matching polynomials. It is well known that the roots of the matching polynomial are real. .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Báo cáo toán học: "The Maximum of the Maximum Rectilinear Crossing Numbers of d-regular Graphs of Order n"
Báo cáo toán học: "Maximum Multiplicity of Matching Polynomial Roots and Minimum Path Cover in General Graphs"
Báo cáo toán học: "Maximum subsets of (0, 1] with no solutions to x + y = kz"
Báo cáo toán học: "Maximum Degree Growth of the Iterated Line Graph"
Báo cáo toán học: " How to find overfull subgraphs in graphs with large maximum degree, II"
Báo cáo toán học: "The Structure of Maximum Subsets of {1, . . . , n} with No Solutions to a + b = kc"
Báo cáo toán học: "The maximum distinguishing number of a group"
Báo cáo toán học: "Maximum matchings in regular graphs of high girth"
Báo cáo toán học: "The maximum number of perfect matchings in graphs with a given degree sequence"
Báo cáo toán học: "The spectral radius and the maximum degree of irregular graphs"
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.