Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Ôn thi ĐH-CĐ
Chuyên đề đối xứng trong khảo sát hàm số
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Chuyên đề đối xứng trong khảo sát hàm số
Thiện Dũng
78
14
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'chuyên đề đối xứng trong khảo sát hàm số', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Cảm ơn Quocbao84@gmail.com gửi tới www.laisac.page.tl Nguyễn Đình Sỹ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN Cho hàm số y f x . có đồ thị C 1. Nếu f x là hàm số chẵn Đồ thị của có đối xứng nhau qua trục Oy - Có nghĩa là trục Oy là trục đối xứng của nó . 2. Nếu f x là hàm số lẻ Đồ thị của nó nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng 3. Cho hai điểm A x1 y1 B x2 y2 và đường thẳng d mx ny p 0 . Nếu A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d thì phải thỏa mãn hệ sau kAB-kd -1 . -.V _y2-y1 ì T v i kAB Trungdiêm I e d x2 - x1 4. Cho điểm I x0 y0 . Nếu chuyển hệ tọa độ Oxy dọc theo phương của véc tơ OI thì công thức chuyển trục là X x0 X ì L y y0 y Khi đó phương trình của đồ thị C trong hệ mới Y F X y0 x0 B. GHI Nhớ - Đối với đồ thị hàm phân thức thì giao hai tiệm cận là tâm đối xứng - Đối với hàm số bậc ba thì tọa độ điểm uốn là tọa độ tâm đối xứng - Đối với hàm số trùng phương thì trục Oy là trục đối xứng của đồ thị hàm số C. CÁC BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP I.CHỨNG MINH ĐỒ THỊ Y F X CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG CáCh giải Có hai cách Cách 1. - Giả sử trục đối xứng có phương trình X x0 . Gọi điểm I x0 0 - Chuyển Oxy OI . x x0 X 1 IXY J y Y - Viết phương trình đường cong C trong tọa độ mới Y F X x0 y0 - Buộc cho là một hàm số chẵn Cho hệ số các ẩn bậc lẻ bằng 0 - Giải hệ các ẩn số bậc lẻ bằng 0 ta suy ra kết quả cần tìm . Cách 2. Nếu với x x0 là trục đối xứng thì f x x0 f x0 - x đúng với mọi x thì ta cũng thu được kết quả . Ví dụ 1. Cho hàm số y x4 - 4x3 7x2 - 6x 4 C . Chứng minh rằng đường thẳng x 1 là trục đối xứng của đồ thị C Hoặc Chứng minh rằng đồ thị hàm số có trục đối xứng tìm phương trình của trục đối xứng đó GIẢI Nguyễn Đình Sỹ- ĐT 02403833608 Trang 1 - Giả sử đường thẳng x x0 là trục đối xứng của đồ thị C . Gọi I x0 0 x x0 X T - Chuyển Oxy - IXY - Phương trình của C trong hệ tọa độ mới là Y x x0 4 - 4 x x0 3 7 x x0 2 - 6 x x0 4 Y X4 4 xn- 4 X3 6 x2 - 5 x X2 4 x3 - 5 x2 7 x - 6 X x4 - 4 x3 7 x2 - 6 x 4 N 7 -i- .ZA. I I x0 J SI I I ƠAọ s x0 I ZL I I x0 s x0 I x0 V
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Chuyên đề đối xứng tâm - đối xứng trục - đối xứng đồ thị đối xứng và công thức chuyển trục
Chuyên đề: Hệ phương trình đối xứng - GV. Ngô Minh Tuấn
Chuyên đề Hình có tâm đối xứng
8 bước cơ bản để chuyển đổi sự xung đột thành sự hợp tác
Chuyên đề Đối xứng tâm
Chuyên đề Đối xứng trục
Nghiên cứu cấu hình tăng áp DC/DC có điểm trung tính với nguồn điện áp một chiều
Ứng dụng phần mềm excel để vẽ biểu đồ nội lực cho một ví dụ khung phẳng đối xứng siêu tĩnh
Luận án phó tiến sỹ " Về các nhóm đối xứng không thời gian mở rộng của lý thuyết trường lượng tử "
Ebook Một số chuyên đề chọn lọc toán trung học phổ thông: Phần 2
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.