tailieunhanh - Chuyên đề Đối xứng trục

Với mong muốn giúp các em học sinh làm quen, luyện tập cũng như hệ thống lại kiến thức đã học một cách nhanh chóng và hiệu quả. gửi đến các em Chuyên đề Đối xứng trục, tài liệu bao gồm kiến thức cần nhớ và một số dạng toán số Chứng minh hai điểm hoặc hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng; Sử dụng tính chất đối xứng trục để giải toán; . giúp cho các em học sinh ôn tập dễ dàng. | ĐỐI XỨNG TRỤC I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thảng nối hai điểm ấy. A đối xứng với A qua d d là trung trực của AA . Khi đó ta còn nói A đối xứng với A qua d. Hoặc A và A đối xứng nhau qua d. Quy ước. Một điểm nằm trên trục đối xứng thì điểm đối xứng với nó qua trục đối xứng là chính nó. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu một điểm bất kì thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại. Nhận xét Nếu hai đoạn thẳng góc tam giác đối xứng với nhau qua một đường thắng thì bằng nhau. Hình có trục đối xứng Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xúng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H Định lí Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN DẠNG BÀI CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO Dạng 1. Chứng minh hai điểm hoặc hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng Phương pháp giải Sử dụng định nghĩa hai điểm đối xúng hoặc hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng. Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A kẻ đường cao AH. Lấy các đi K theo thứ tự trên AB AC sao cho AI AK. Chứng minh hai điếm I K đối xứng với nhau qua AH. Bài 2. Cho tam giác cân ABC có AM là trung tuyến ứng với BC. Chứng minh rằng cạnh AB đối xứng vói AC qua AM. Dạng 2. Sử dụng tính chất đối xứng trục để giải toán Phương pháp giải Sử dụng nhận xét hai đoạn thẳng góc giác đối xứng vói nhau qua một đường thẳng thì bằng nhau. 1. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - Bài 3. Cho tam giác vuông ABC A 90 . Lấy M bất kì trên cạnh Gọi E F lần lượt là các điếm đối xứng với M qua AB và AC. Chứng minh A là trung điểm của EF. Bài 4. Cho đường thẳng d và hai điểm A B như hình vẽ . Tìm vị điểm C trên d để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất. Dạng hợp Bài 5. Cho tam giác ABC có AB lt AC gọi d là đường trung .