Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Calculus: An Integrated Approach to Functions and their Rates of Change, Preliminary Edition Part 28
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Calculus: An Integrated Approach to Functions and their Rates of Change, Preliminary Edition Part 28
Thu Ngân
49
10
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Calculus: An Integrated Approach to Functions and their Rates of Change, Preliminary Edition Part 28. A major complaint of professors teaching calculus is that students don't have the appropriate background to work through the calculus course successfully. This text is targeted directly at this underprepared audience. This is a single-variable (2-semester) calculus text that incorporates a conceptual re-introduction to key precalculus ideas throughout the exposition as appropriate. This is the ideal resource for those schools dealing with poorly prepared students or for schools introducing a slower paced, integrated precalculus/calculus course | 7.1 Investigating Limits Methods of Inquiry and a Definition 251 beginning of this section we will not be applying this definition much in practice it is the meaning behind the definition that is of primary importance to us. f For all x within 3 of 3 f x is well within e of L. i For all x within 3 of 3 f x is within e of L. ii Figure 7.7 EXAMPLE 7.4 Consider the function x 2 for x 3 undefined for x 3. We can write this function compactly as f x _3 because x x_3 x for x 3 and is undefined at x 3. Find limx 3 X X_f SOLUTION EXAMPLE 7.5 x x 3 x lim -------- lim - provided x 3 x--3 2 x _ 3 x .3 2 _ 3 2 The argument given in Example 7.3 holds without alteration since we always worked with the condition x 3. A single hole in the graph makes no difference in the limit. In fact inserting any finite number of holes in the graph of a function has no effect on the computation of limits. Let f x 2 for x 3 2 for x 3. Find limx 3 f x . 252 CHAPTER 7 The Theoretical Backbone Limits and Continuity SOLUTION Again limx.3 x 2 since x 2 for x 3 and the arguments given above both formal and informal hold here as well. Notice that we ve established that limx.3 x 3 for each of the functions x drawn below. The limit tells us about the behavior of near x 3 but not at x 3. EXAMPLE 7.6 Find limx.o 4xxx2 We re interested in the behavior of x 4x x2 4 x x for x near zero but not at x 0. For x 0 L 4 x so liim .o L lim x . 4 x 4. More formally we must show that for any positive e x - 4 e provided x is small enough and nonzero . For x 0 we have l x - 4 4 x x - 4 4 x - 4 so if 0 x e then x - 4 e as well. 4 x for x 0 undefined for x 0 The limit in Example 7.6 is the limit that we would compute if we were computing the derivative of g x x2 at x 2. 7.1 Investigating Limits Methods of Inquiry and a Definition 253 2 h - g 2 g 2 lim ------------- h û h 2 h 2 - 4 lim ----------- h û h 4 4h h2 4 lim ------------- h û h lim ----- This is the limit given in Example 7.6. h o h lim 4 h hû EXERCISE 7.1 Show .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Calculus: An Integrated Approach to Functions and their Rates of Change, Preliminary Edition Part 45
Calculus: An Integrated Approach to Functions and their Rates of Change, Preliminary Edition Part 46
Calculus: An Integrated Approach to Functions and their Rates of Change, Preliminary Edition Part 47
Calculus: An Integrated Approach to Functions and their Rates of Change, Preliminary Edition Part 48
Calculus: An Integrated Approach to Functions and their Rates of Change, Preliminary Edition Part 49
Calculus: An Integrated Approach to Functions and their Rates of Change, Preliminary Edition Part 50
Calculus: An Integrated Approach to Functions and their Rates of Change, Preliminary Edition Part 51
Calculus: An Integrated Approach to Functions and their Rates of Change, Preliminary Edition Part 52
Calculus: An Integrated Approach to Functions and their Rates of Change, Preliminary Edition Part 53
Calculus: An Integrated Approach to Functions and their Rates of Change, Preliminary Edition Part 54
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.