Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
CÁC ĐỊNH LÝ HÌNH PHẲNG
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
CÁC ĐỊNH LÝ HÌNH PHẲNG
Tuấn Ngọc
139
6
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
CÁC ĐỊNH LÝ HÌNH PHẲNG (tt) 1.7 Định lý Ptolemy và Bất đẳng thức Ptolemy Định lý Ptolemy và bất đẳng thức Ptolemy là một trong những định lý hay và thú vị nhất của hình học phẳng sơ cấp. Có nhiều bài viết và chuyên đề viết về vấn đề này, vì thế trong phần này tôi chỉ trình bày định lý chính và ứng dụng trong việc giải toán. Các mở rộng của định lý này xin đọc trong các tài liệu tham khảo. . | CÁC ĐỊNH LÝ HÌNH PHẲNG tt 1.7 Định lý Ptolemy và Bất đẳng thức Ptolemy Định lý Ptolemy và bất đẳng thức Ptolemy là một trong những định lý hay và thú vị nhất của hình học phẳng sơ cấp. Có nhiều bài viết và chuyên đề viết về vấn đề này vì thế trong phần này tôi chỉ trình bày định lý chính và ứng dụng trong việc giải toán. Các mở rộng của định lý này xin đọc trong các tài liệu tham khảo. Bài toán 7a Định lý Ptolemy . Cho tứ giác lồi ABCD. Khi đó ABCD là tứ giác nội tiếp khi và chỉ khi AC.BD AB.CD AD.BC Hướng dẫn. Định lý này có nhiếu cách chứng minh phần này trình bày cách chứng minh đơn giản và dễ hiểu nhất. Trên đoạn thẳng AC lấy điểm E sao cho ZABE z DBC. Suy ra AABE - A DBC và A CBE - A DBA Từ đó ta có AB.CD AE.BD và BC.AD CE.BD Suy ra AB.CD CE.BD AE.BD CE.BD AC.BD @ Định lý Ptolemy có phát biểu khá đơn giản tuy nhiên có nhiều ứng dụng trong việc giải toán sau đây chúng ta áp dụng định lý Ptolemy để chứng minh một số định lý hình học khác. Bài toán 7a.1. Chứng minh rằng sin a P sina cosp cosa sinfí với a fi a p là các góc nhọn . Hướng dẫn. Dựng đường tròn đường kính AC và lấy B D ở hai nửa đường tròn khác nhau sao cho ZBAC a và z DAC p . Khi đó sina cosp cosa sinp BC AC . AD AC AB AC . CD AC AB.AD BC.AD AC2 AC.BD AC2 BD AC sinBAD sin a p @ Bài toán 7a.2. Hệ thức Feuerbach Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn khi đó BD2.Sacd CD2.Sabd AD2.Sbcd 3 Hướng dẫn Ta có X SACD 1 AD.CD sin D SABD 1 AB. AD.sin B SBCD 1 BC.CD.sin C yố ACD 2 ABD 2 BCD 2 o Suy ra A D 3 BD2 AD.CD. sin D CD2 AB.AD sin A AD2 CBCD sin C BD2.sinD CD.AB.sin A ADCB. sin C Áp dụng định lý sin ta có sinA sinD sinC sinD BD AC và áp dụng Ptolemy suy ra điều cần chứng minh. Bài toán 7a.3. Định lý Carnot Trong tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn O bán kính R. Gọi x y z là cỏc khoảng cách từ O đến BC CA AB tương ứng. Khi đó x y z R r trong đó r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác Hướng dẫn. Gọi D E F lần lượt là trung điểm các cạnh BC CA AB tương ứng. Áp dụng định lý Ptolemy cho tứ giác
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết sự xác định duy nhất các hàm phân hình
Các định lý hình học phẳng
Luận văn Thạc sĩ Luật Hình sự và Tố tụng hình sự: Tội vi phạm các quy định về quản lý đất đai từ thực tiễn tỉnh Bắc Ninh
Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet
Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học: Vận dụng mô hình dạy học dự án vào dạy học chương “Các định luật bảo toàn” – Vật lý 10 THPT nhằm phát huy tính tích cực, tự lực và kỹ năng làm việc theo nhóm của học sinh
Bài giảng bộ định tuyến và cấu hình bộ định tuyến
Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Định lý bốn điểm đối với hàm phân hình và tính chuẩn tắc của họ các ánh xạ phân hình nhiều biến
Chương 4: Bộ định tuyến và cấu hình bộ định tuyến
Luận văn Thạc sĩ Luật học: Quyết định hình phạt nhẹ hơn luật định - Một số vấn đề lý luận và thực tiễn (Trên cơ sở các số liệu thực tiễn của TAND tỉnh Nam Định)
So sánh các mô hình thẩm định giá đất trên địa bàn quận Hà Đông
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.