Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Công Nghệ Thông Tin
Kỹ thuật lập trình
Integration of Functions part 6
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Integration of Functions part 6
Hà Thanh
41
15
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Dahlquist, G., and Bjorck, A. 1974, Numerical Methods (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall), §7.4.3, p. 294. Stoer, J., and Bulirsch, R. 1980, Introduction to Numerical Analysis (New York: Springer-Verlag), §3.7, p. 152. | 4.5 Gaussian Quadratures and Orthogonal Polynomials 147 Dahlquist G. and Bjorck A. 1974 Numerical Methods Englewood Cliffs NJ Prentice-Hall 7.4.3 p. 294. Stoer J. and Bulirsch R. 1980 Introduction to Numerical Analysis New York Springer-Verlag 3.7 p. 152. 4.5 Gaussian Quadratures and Orthogonal Polynomials In the formulas of 4.1 the integral of a function was approximated by the sum of its functional values at a set of equally spaced points multiplied by certain aptly chosen weighting coefficients. We saw that as we allowed ourselves more freedom in choosing the coefficients we could achieve integration formulas of higher and higher order. The idea of Gaussian quadratures is to give ourselves the freedom to choose not only the weighting coefficients but also the location of the abscissas at which the function is to be evaluated They will no longer be equally spaced. Thus we will have twice the number of degrees of freedom at our disposal it will turn out that we can achieve Gaussian quadrature formulas whose order is essentially twice that of the Newton-Cotes formula with the same number of function evaluations. Does this sound too good to be true Well in a sense it is. The catch is a familiar one which cannot be overemphasized High order is not the same as high accuracy. High order translates to high accuracy only when the integrand is very smooth in the sense of being well-approximated by a polynomial. There is however one additional feature of Gaussian quadrature formulas that adds to their usefulness We can arrange the choice of weights and abscissas to make the integral exact for a class of integrands polynomials times some known function W x rather than for the usual class of integrands polynomials. The function W x can thenbe chosen to remove integrable singularities from the desired integral. Given W x in other words and given an integer N we can find a set of weights wj and abscissas xj such that the approximation i W x f x dx Wjf xj 4.5.1 A j i is exact .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Ebook Measure and Integration: Concepts, Examples and Exercises (Part 2)
Ebook Measure and integration problems with solutions: Part 1 - Anh Quang Le
Ebook Calculus early transcendentals (7th edition): Part 1
Ebook Measure and integration problems with solutions: Part 2 - Anh Quang Le
Ebook Measure and Integration: Concepts, Examples and Exercises (Part 1)
Ebook Essential Mathematics for Economics and Business - Part 2
Ebook Calculus early transcendental functions (6th edition): Part 1
Ebook Complex analysis for mathematics and engineering (2/E): Part 1
Ebook Higher engineering mathematics (5th edition): Part 2
Ebook 3,000 solved problems in calculus: Part 2
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.