Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Đề thi - Kiểm tra
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Dương
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Dương
Vân Khanh
7
5
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo "Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Dương" để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC 2021 2022 MÔN THI TOÁN Thời gian 90 phút Không kể thời gian phát đề Câu 1. HSG-BÌNH DƯƠNG 2021-2022 Giải phương trình sau trên tập số thực x 4 x 2 1 2 2 x 4 x 2 . 4 x x 5 x 1 Lời giải 2 x 4 2 x 4 Điều kiện 2 x 4. 4 x x 5 0 4 x 4 x 1 0 Ta có x 4 x 2 1 2 2 x 4 x 2 4 x x 5 x 1 x 1 x 4 x 2 1 4 x x 5 2 2 x 2 x 2 x 2 9 x 16 x 2 2 x 2 4 x x 2 2 4 x 3x 11 0. 1 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được x 9 x 16 x 2 2 x 2 4 x x 2 2 2 4 x 3x 11 x 9 x 16 x 1 2 x 2 5 x 3x 11 2 2 1 3 1 2 x 10 x 2 33x 36 x 4 x 3 0 x 2 4 . 2 2 Như vậy vế trái của 1 nhỏ hơn hoặc bằng 0. Do đó phương trình có nghiệm khi x 4 x 3 x 2 1 x 3. 4 x x 2 4 x 1 Thử lại ta kết luận phương trình có nghiệm duy nhất x 3 . Câu 2. HSG-BÌNH DƯƠNG 2021-2022 Cho các số nguyên tố thỏa mãn p1 p2 p3 p4 và p4 p1 8 . Giả sử p1 5 . Chứng minh rằng p1 chia 30 dư 11. Lời giải Từ giả thiết thì p2 p3 chỉ có thể nhận hai trong ba giá trị lần lượt là p1 2 p1 4 p1 6 . p2 p1 2 Trường hợp 1 thì trong ba số p1 p2 p3 có một số chia hết cho 3. p3 p1 4 Điều này là vô lí. p2 p1 4 Trường hợp 2 thì trong ba số p2 p3 p4 có một số chia hết cho 3. p3 p1 6 Điều này là vô lí. p1 2 mod 3 Do đó p2 p1 2 p3 p1 6 p4 p1 8 . Từ đó suy ra . p1 1 mod 5 Kết hợp với p1 lẻ ta suy ra p1 11 mod 30 tức ta có điều cần phải chứng minh. 1 3 5 2n 1 Câu 3. HSG-BÌNH DƯƠNG 2021-2022 Cho dãy số un với un . . . . Tính lim un . 2 4 6 2n 2 Lời giải Ta có 2 1.3 4 3.5 6 5.7 2n 2 2n 1 2n 3 . Do đó 2.4.6. 2n 2 12.32.52. 2n 1 2 . 2n 3 1.3.5. 2n 1 2n 3 . Suy ra 1 3 5 2n 1 1 0 un . . . . 2 4 6 2n 2 2n 3 1 Áp dụng nguyên lý kẹp vì lim 0 nên lim un 0 . 2n 3 Câu 4. HSG-BÌNH DƯƠNG 2021-2022 Một hàng cây bưởi Tân Uyên gồm 17 cây thẳng hàng được đánh số cây theo thứ tự là các số tự nhiên từ 1 đến 17. Ban đầu mỗi cây có một con ong đậu trên đó để hút mật hoa. Sau đó cứ mỗi giờ có hai con ong nào đó bay sang hai cây bên cạnh để tìm và hút mật nhưng theo hai chiều ngược nhau. Hỏi sau một số giờ có hay không trường
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Lạng Sơn
Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 12 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Nam Định
Đề thi chọn HSG môn Toán 12 năm 2020-20201 - Sở GD&ĐT Hà Nam
Đề thi chọn HSG lớp 12 và GDTX môn Toán năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Nai
Đề thi chọn HSG dự thi thành phố môn Toán 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Chu Văn An
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Quảng Nam (Đợt 1)
Đề thi chọn HSG cấp cụm môn Toán 12 năm 2018-2019 - Cụm trường THPT huyện Yên Dũng
Đề thi chọn HSG cấp huyện môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Cao Bằng
Đề thi chọn HSG cấp thành phố môn Toán 12 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Đà Nẵng
Đề thi chọn HSG cấp thành phố môn Toán 12 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Thành phồ Hồ Chí Minh
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.