Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề kiểm tra giữa kỳ môn: phương trình vi phân đạo hàm riêng, đề số 1

Tham khảo tài liệu 'đề kiểm tra giữa kỳ môn: phương trình vi phân đạo hàm riêng, đề số 1', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra giữa kỳ- Lớp K54A3T đề số 1 Môn Phương trình vi phân đạo hàm riêng Thời gian 50 phút Bài 1. Xét phương trình Uxx x y - 6 Uxy x y 9 Uyy x y ex. a Xác định loại của phương trình trên và chuyển nó về dạng chính tắc. b Tìm nghiệm tổng quát của phương trình trên. c Xác định nghiệm của phương trình nếu biết u x 0 ex sin 3x x3 u 0 y 1 siny. Bài 2. Một sợi dây chiều dài n dao động quanh trục 0x tuân theo phương trình truyền sóng với vận tốc lan truyền bằng 3. Đầu dây tại gốc cố định và đầu dây tại x n tự do. Sợi dây bắt đầu từ trạng thái không dao động với vận tốc ban đầu sin3 x 2 a Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả sự dao động của sợi dây. b Giải bài toán biên trên để xác định dao động của sợi dây. Thang điểm 3 3 2 2 4