Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề kiểm tra giữa kỳ môn: phương trình vi phân đạo hàm riêng, đề số 6

Tham khảo tài liệu 'đề kiểm tra giữa kỳ môn: phương trình vi phân đạo hàm riêng, đề số 6', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra giữa kỳ- Lớp K54A2T đề số 6 Môn Phương trình vi phân đạo hàm riêng Thời gian 50 phút Bài 1. Xét phương trình Uxx x y - 6 Uxy x y 5 Uyy x y Ux x y - Uy x y 0. a Xác định loại của phương trình trên và chuyển nó về dạng chính tắc. b Tìm nghiệm tổng quát của phương trình trên. c Xác định nghiệm của phương trình nếu biết u x x cos 2x u x 5x e2x sin x . Bài 2. Một thanh chiều dài n có quá trình truyền nhiệt dọc thanh tuân theo phương trình truyền nhiệt với hệ số khuếch tán 25. Hai đầu thanh không tản nhiệt. Nếu đặt trục toạ độ 0x sao cho một đầu là gốc đầu kia có toạ độ x n thì nhiệt độ ban đầu của thanh cos4 x . a Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ của thanh. b Giải bài toán biên trên để xác định nhiệt độ của thanh. Thang điểm 3 3 2 2 4