Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề kiểm tra giữa kỳ môn: phương trình vi phân đạo hàm riêng

tài liệu về môn phương trình vi phân đạo hàm riêng. | Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán- Cơ- Tin học Đề thi kiểm tra giữa kỳ- Lớp K54A2T đề số 1 Môn Phương trình vi phân đạo hàm riêng Thời gian 50 phút Bài 1. Xét phương trình Uxx x y 3 Uxy x y 2 Uyy x y Ux x y Uy x y 0. a Xác định loại của phương trình trên và chuyển nó về dạng chính tắc. b Tìm nghiệm tổng quát của phương trình trên. c Xác định nghiệm của phương trình nếu biết u x 2x e-x u x x cos x . Bài 2. Một thanh chiều dài 3n có quá trình truyền nhiệt dọc thanh tuân theo phương trình truyền nhiệt với hệ số khuếch tán 4. Một đầu thanh được nhúng vào chậu nước đá nhiệt độ 0 còn đầu kia không tản nhiệt. Nếu đặt trục toạ độ 0x sao cho đầu nhúng chậu nước đá của thanh toạ độ x 3n đầu nhúng không tản nhiệt là gốc thì nhiệt độ ban đầu của thanh cos x 2 . a Thiết lập bài toán biên hỗn hợp mô tả nhiệt độ của thanh. b Giải bài toán biên trên để xác định nhiệt độ của thanh. Thang điểm 3 3 2 2 4