Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Toán rời rạc: Luồng trên mạng (V0.1) - Trần Vĩnh Đức

Bài giảng Toán rời rạc: Luồng trên mạng cung cấp cho người học những nội dung kiến thức như: Bài toán luồng cực đại trên mạng, thuật toán Ford-Fulkerson, luồng cực đại và lát cắt cực tiểu, tính hiệu quả của thuật toán. Mời các bạn cùng tham khảo. | Luồng trên mạng V0.1 Trần Vĩnh Đức HUST Ngày 20 tháng 11 năm 2019 CuuDuongThanCong.com https fb.com tailieudientucntt 1 34 Tài liệu tham khảo S. Dasgupta C. H. Papadimitriou and U. V. Vazirani Algorithms July 18 2006. CuuDuongThanCong.com https fb.com tailieudientucntt 2 34 Nội dung Bài toán luồng cực đại trên mạng Thuật toán Ford-Fulkerson Luồng cực đại và lát cắt cực tiểu Tính hiệu quả của thuật toán CuuDuongThanCong.com https fb.com tailieudientucntt Bài toán chuyển dầu ng drawing with capacities drawing with flow flow rep 0 1 0 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 5 4 5 sink Anatomy of a network-flow problem CuuDuongThanCong.com https fb.com tailieudientucntt 4 34 Mô hình bài bài toán a 2 d 3 10 1 2 s 3 b 1 1 t 4 5 c 5 e Đồ thị có hướng biểu diễn mạng đường ống dầu có thể được chuyển qua đường ống này Mục tiêu là chuyển dầu từ s đến t nhiều nhất có thể. CuuDuongThanCong.com https fb.com tailieudientucntt 5 34 Một luồng chuyển 7 đơn vị dầu từ s tới t luồng khả năng thông qua a 2 2 d 2 3 0 10 1 1 2 2 s 1 3 b 1 1 0 1 t 4 4 5 5 c 5 5 e Liệu có cách nào làm tốt hơn CuuDuongThanCong.com https fb.com tailieudientucntt 6 34 Mạng Định nghĩa Một mạng được định nghĩa là bộ G V E s t c ở đây V E là một đồ thị có hướng s t V gọi là đỉnh nguồn và đỉnh đích và c là một hàm gắn trên mỗi cạnh e của G một giá trị ce gt 0 gọi là khả năng thông qua. Bài toán Ta muốn chuyển nhiều dầu nhất có thể từ s tới t mà không vượt quá khả năng thông qua trên mỗi cạnh. CuuDuongThanCong.com https fb.com tailieudientucntt 7 34 Định nghĩa Luồng Một luồng trên mạng G là một hàm f E R 0 gắn mỗi cạnh e của G với một giá trị số fe sao cho 1. Không vi phạm khả năng thông qua 0 fe ce với mọi e E 2. Với mọi đỉnh u ngoại trừ s và t tổng luồng vào u bằng tổng luồng ra khỏi u fwu fuz . w u E u z Nói cách khác mạng là bảo toàn theo luật Kirchhoff . CuuDuongThanCong.com https fb.com tailieudientucntt 8 34 Luồng và lượng dầu chuyển luồng khả năng thông qua a 2 2 d 2 3 0 10 1 1 2 2 s 1 3 b 1 1 0 1 t 4 4 5 5 c 5 5 e .