Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề kiểm tra cuối hè môn Toán 11 năm 2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Để đạt được kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra, các em học sinh khối lớp 11 có thể tải về tài liệu Đề kiểm tra cuối hè môn Toán 11 năm 2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Bắc Ninh được chia sẻ dưới đây để ôn tập, hệ thống kiến thức môn học, nâng cao tư duy giải đề thi để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính chức. Mời các em cùng tham khảo đề thi. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HÈ NĂM 2019 TỔ TOÁN TIN Môn TOÁN 11 Dành cho lớp 11 Toán Đề gồm 01 trang Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 2 0 điểm . a Gọi z1 z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 1 0 . Tính giá trị của biểu thức P z12020 z22020 . b Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho ở vị trí A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo xem hình minh họa . Vị trí B trên hòn đảo cách bờ biển 6 km gọi C là điểm trên bờ biển sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km . Người ta cần xác định một ví trí D trên đoạn bờ biển AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB . Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí cho việc lắp đặt đường ống dẫn là thấp nhất biết rằng giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100 triệu đồng và dưới nước là 260 triệu đồng. Câu 2 2 0 điểm . 2 1 a Cho phương trình log 21 x 2 4 m 5 log 1 8m 4 0 . Tìm tất cả giá trị thực 2 2 x 2 5 của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thuộc 4 . 2 b Cho đa thức P x 2 x 1 3 2 x 1 4 2 x 1 5 . 2 x 1 100 . Tìm hệ số của x 2 trong khai triển đa thức P x và so sánh hệ số đó với 666000 . Câu 3 2 0 điểm . Cho dãy số thực xn xác định bởi x1 3 và xn 1 21 2 xn 6 với mọi n 1 2 . . Chứng minh rằng dãy số xn có giới hạn hữu hạn và tính giới hạn đó. Câu 4 2 0 điểm . Cho tam giác ABC có AB AC đường tròn nội tiếp tam giác ABC có tâm I và tiếp xúc với các cạnh BC CA AB lần lượt tại các điểm D E F . Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại hai điểm A P đồng thời cắt đường thẳng AD tại hai điểm A K . Hai đường thẳng PI EF cắt nhau tại điểm H đường tròn ngoại tiếp tam giác DKH cắt đường tròn tại hai điểm D N . a Chứng minh rằng hai đường thẳng DH và EF vuông góc với nhau. b Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác BNC tiếp xúc với đường tròn . Câu 5 2 0 điểm . Cho R là tập các số tự nhiên có 7 chữ số lập được từ hai chữ số 1 và 2 . Ta xây dựng tập con S của R theo quy tắc sau phần tử đầu tiên của S có .