Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Hướng dẫn chấm đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Gia Lai

Tài liệu hướng dẫn chấm đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2014-2015, tài liệu giúp các em học sinh biết được trình độ kiến thức của bản thân từ đó đưa ra phương pháp ôn tập hiệu quả hơn. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi: Toán (Chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM (Hướng dẫn chấm có 03 trang) I. Hướng dẫn chung. Đáp án này chỉ nêu tóm tắt một cách giải, trong bài làm của học sinh phải trình bày lời giải chi tiết. Nếu học sinh làm cách khác hướng dẫn chấm nhưng đúng thì vẫn được điểm tối đa. Điểm toàn bài của thí sinh không làm tròn. II. Đáp án – Thang điểm. Câu Đáp án Điểm 1 (2 điểm) a. 0,25 0,25 0,25 Vậy A = 2. (do A > 0) 0,25 b. Ta có nguyên nên nguyên 0,25 0,25 0,25 Vậy là số nguyên. 0,25 2 (2 điểm) a. Điều kiện 0,25 Đặt . Suy ra . Phương trình đã cho trở thành 0,25 Với thì . Giải phương trình này ta được Với thì . Giải phương trình này ta được 0,25 Kết hợp điều kiện của x, ta được nghiệm của phương trình đã cho là , , . 0,25 b. Thay (1) vào (2) ta được 0,25 0,25 Thay vào (1) ta được 0,25 . Vậy hệ phương trình có hai nghiệm 0,25 3 (2 điểm) a. Ta có 0,25 0,25 0,25 Vậy là một phương trình cần tìm. 0,25 b. Gọi tích của mỗi nhóm trong một cách phân chia nào đó lần lượt là x và y . Khi đó 0,25 Ta có 0,25 0,25 Vậy giá trị nhỏ nhất của T là 720, đạt được khi x = y, với cách chia tương ứng là : 4, 6, 15 và 12, 30. 0,25 4 (3 điểm) a. Ta có (1) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25 Tam giác AOM cân tại O (do OA = OM) có OP là đường phân giác (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên OP cũng là đường cao. Do đó (2) 0,25 Chứng minh tương tự ta có (3) 0,25 Từ (1), (2) và (3) suy ra tứ giác OPMQ là hình chữ nhật. 0,25 b. Gọi K là giao điểm của đường thẳng BM và tia Ax. Ta có ; ; EK = EM EK = EA (4) 0,25 (5) 0,25 (6) 0,25 Từ (4), (5) và (6) suy ra Vậy I là trung điểm của đoạn thẳng MH. 0,25 c. Ta có 0,25 Suy ra . Do đó 0,25 nên 0,25 nên Vậy 0,25 5 (1 điểm) Ta có là số hữu tỉ khi là số chính phương (do x nguyên) 0,25 Đặt , Suy ra . 0,25 Vì 11 là số nguyên tố nên ta có các trường hợp sau TH1: TH2: TH3: TH4: Vậy giá trị cần tìm của x là , . 0,5 ------hết------