tailieunhanh - Hướng dẫn chấm đề thi tuyển sinh lớp 10 Toán năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Gia Lai
Tham khảo Hướng dẫn chấm đề thi tuyển sinh lớp 10 Toán năm 2014-2015 sẽ giúp quý thầy cô có thêm kinh nghiệm chấm bài thi, tích lũy thêm phương pháp giải đề. Mời quý thầy cô tham khảo! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi: Toán (Không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM (Hướng dẫn chấm có 02 trang) I. Hướng dẫn chung. Đáp án này chỉ nêu tóm tắt một cách giải, trong bài làm của học sinh phải trình bày lời giải chi tiết. Nếu học sinh làm cách khác hướng dẫn chấm nhưng đúng thì vẫn được điểm tối đa. Điểm toàn bài của thí sinh không làm tròn. II. Đáp án – Thang điểm. Câu Đáp án Điểm 1 (2 điểm) a. Với , ta có 0,25 0,25 0,25 0,25 b. Với , ta có nguyên khi và chỉ khi nguyên 0,25 Ư 0,25 0,25 Kết hợp với giả thiết của x, ta được 0,25 2 (2 điểm) a. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng Δ là 0,25 hoặc 0,25 Với thì ; thì 0,25 Vậy (P) và đường thẳng Δ cắt nhau tại hai điểm phân biệt . 0,25 b. Phương trình đường thẳng d cần tìm có dạng , 0,25 Đường thẳng d tiếp xúc với (P) phương trình có nghiệm kép 0,25 0,25 . Vậy phương trình đường thẳng d cần tìm là 0,25 3 (2 điểm) a. Ta có 0,5 Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 0,25 0,25 b. Với , ta có 0,25 0,25 , (vì nên ) 0,25 đạt giá trị lớn nhất bằng -18 khi . Vậy là giá trị cần tìm. 0,25 4 (3 điểm) a. Ta có 0,5 Suy ra là tứ giác nội tiếp. 0,5 b. Ta có (gt) ; (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25 Suy ra 0,25 Chứng minh tương tự ta cũng có 0,25 Từ (1) và (2) suy ra BHCM là hình bình hành. Do đó . 0,25 c. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta có nên ; . 0,25 Suy ra diện tích tam giác AOB là (đvdt). 0,25 Diện tích hình quạt tròn OAnB là Squạt tròn OAnB (đvdt). 0,25 Diện tích hình viên phân AnB là Sviên phân AnB = Squạt tròn OAnB (đvdt). 0,25 5 (1 điểm) Ta có 0,25 Kết hợp (3) và (1) ta được hoặc 0,25 Kết hợp (4) và (1) ta được 0,25 hoặc Vậy hệ phương trình có bốn nghiệm (1; 2); (1;-2); (2; -1); (-1; 2) 0,25 ------hết------
đang nạp các trang xem trước
