Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài tập toán ôn thi đại học khối A 2006 có lời giải hướng dẫn

Bài tập ôn thi môn Toán khối A năm học 2006. Thời gian làm bài 180 phút. | www.saosangsong.com.vn Năm học 2009-2010 1 NHÁY A 2006. Thời gian làm bài 180 phút Câu 1 2 điểm . 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số y - 3x3 x2 3x - 3. 2 Tìm m để phương trình x3 3x2 - 9 x m 0 có 4 nghiệm phân biệt . Câu 2 2 điểm 1. Giải phương trinh 4 sin x cos x 3 sinx cosx 2 - 8 0 v2 -2cosx 2. Giải hệ j _ __ 2 x 1 y 1 -yl x y 2 n 4 4cos x - 1 Câu 3 1 điểm . Tính tích phân Ị 3 2 2 dx Câu 4 1 điểm . Cho hình nón có bán kính đáy và chiều cao đều bằng a. SA và SB là hai đường sinh của hình nón và nằm trong mặt phẳng cách tâm đáy O một khoảng là a 3. Tính thể tích khối chóp SABO theo a. Câu 5 1 điểm . Cho hai số x y thực 0 và thỏa xy x y 2x2 2y2. Tìm GTLN của biểu thức A -S x y 1 Câu 6 2 điểm . 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A biết phương trình AB 3x - 4y 1 0 và AC 4x 3y - 7 0 và diện tích của nó là 16. Viết phương trình đường thẳng BC. 2. Trong không gian Oxyz cho lăng trụ đứng ABC. A B C có A 0 0 0 B 4 0 0 C 0 4 0 và A 0 0 6 . a Tính khoảng cách giữa BC và đường cao AH của đáy. b Viết phương trình mặt phẳng qua BC và hợp với mặt phẳng ACC A một góc a mà cosa 1 3. Câu 7 1 điểm . Cho phương trình 27 x - 3x 1.6 x - 9.12 x - m. 8x 0 a Giải khi m - 11. b Định m để phương trình có 2 nghiệm lớn hơn - 1. GIẢI VẮN TẮT Câu 1. 1. y - x2 2x 3 0 o x - 1 x 3. Đồ thị là đoạn màu xanh và màu đỏ. 2. PT o 11 x 3 x2 - 3 x - 3 - m-3 3 3 www.saosangsong.com.vn Năm học 2009-2010 2 Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số f x 31 x 3 x2- 3 x - 3 và đường thăng y - m 3 - 3 . Đồ thị hàm số f x gồm hai phần đối xứng qua Oy vì hàm số này chẵn. Mặt khác khi x 0 thì x - x và f x - 3 x3 x2 3x - 3 cung màu đỏ đã vẽ ở phần 1 Do đó đồ thị hàm số f x gồm cung màu đỏ và cung màu đen đối xứng của cung đỏ qua Oy. Căn cứ vào hình vẽ đường thăng y - m 3 - 3 cắt đồ thị này tại 4 điểm khi YCBT o - 14 3 - m - 3 -3 o 0 m 5 3 Câu 2. 1. 4 1 - 3 sin2 2x 3 1 sin 2x - 8 0 cosx 72 2 o 2sin2 2x - 3sin 2x 1 0 o sin2x 1 sin2x o x n 4 kn chỉ thỏa điều .