tailieunhanh - Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối D - THPT Ngô Gia Tự

"Đề thi thử Đại học lần 1 môn Toán khối D - THPT Ngô Gia Tự" gồm 6 câu hỏi bài tập với thời gian làm bài trong vòng 180 phút. Ngoài ta tài liệu còn kèm theo hướng dẫn giải giúp các bạn dễ dàng tham khảo ôn luyện và kiểm tra kết quả. | . com SỞ GD - ĐT BẮCNINH TRƯỜNG THPT NGÔ GIA Tự ĐỀ THI THỬ ĐAI HỌC LẦN 1 MÔN TOÁN KHỐI D Thời gian làm bài 180 phút ----------o0o------ Câu I. 2 0 điểm Cho hàm số y X3 - 3mx2 2 C m 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số với m 1 . 2. Tìm m để đồ thị Cm có hai điểm cực trị A B và đường thẳng AB đi qua điểm I 1 0 . Câu II. 2 0 điểm 1. Giải phương trình sin 4 X 4 sin ù 2x 4 sin X cos X . è 2 0 2. Giải phương trình X 4 - XX 2 3xV4 - XX . Câu III 2 0 điểm Cho hình chóp có đáy là tam giác ABC vuông tại C AB 5 cm BC 4 cm. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và góc giữa cạnh bên SC với mặt đáy ABC bằng 60 . Gọi D là trung điểm của cạnh AB . 1. Tính thể tích khối chóp . 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC . Câu IV 1 0 điểm Cho hai số thực x y thỏa mãn X 1 y 1 và 3 X y 4xy . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P X3 y 3 3 - 3 èx y 0 Câu V 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm C 2 - 5 đường thẳng D 3x - 4y 4 0 . 5 ì Tìm trên đường thẳng D hai điểm A và B đối xứng nhau qua I 2 sao cho diện tích tam giác è 2 0 ABC bằng 15 . 2. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau . Trên đường thẳng a có 5 điểm phân biệt và trên đường thẳng b có 10 điểm phân biệt . Hỏi có thể tạo được bao nhiêu tam giác có các đỉnh là các điểm trên hai đường thẳng a và b đã cho . 3 3 . 2 3 Câu VI 1 0 điểm Giải phương trình log4 4 - X log1 X 2 3 log1 X 6 . 2 4 ĩ . com Cảm ơn bạn Nguyễn Hà Trung htrung85@yahoo. com. vn gửi tới www. laisac. page. tl ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Câu I. Ý 1. Nội dung Với m 1 hàm số trở thành y x3 - 3x2 2 . TXĐ Có limy x limy - x - y 3x2 - 6x y 0 BBT x 0 y 2 x 2 y -2 x - 0 2 y 0 - 0 2 y - - 2 Hàm số đồng biến trên - 0 và 2 Hàm số nghịch biến trên 0 2 yCĐ 2 tại x 0 yCT - 2 tại x 2 . Đồ thị Giao Oy 0 2 Giao Ox 1 0 và 1 a 3 0 x 0 x 2 m Để hàm số có CĐ và CT thì y 0 có hai nghiệm phân biệt và y đổi dấu qua hai nghiệm đó o 2m 0 o m 0 . Khi đó Cm có hai điểm cực trị là A 0 2 và B 2m 2 - 4m 3 r 3 2 Đường thăng AB