Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Number of pseudo-Anosov elements in the mapping class group of a four-holed sphere
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Number of pseudo-Anosov elements in the mapping class group of a four-holed sphere
Thanh Hường
68
8
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
We compute the growth series and the growth functions of reducible and pseudo-Anosov elements of the pure mapping class group of the sphere with four holes with respect to a certain generating set. We prove that the ratio of the number of pseudo-Anosov elements to that of all elements in a ball with center at the identity tends to one as the radius of the ball tends to infinity. | Turk J Math 34 (2010) , 585 – 592. ¨ ITAK ˙ c TUB doi:10.3906/mat-0901-38 Number of pseudo–Anosov elements in the mapping class group of a four–holed sphere Ferihe Atalan and Mustafa Korkmaz Abstract We compute the growth series and the growth functions of reducible and pseudo-Anosov elements of the pure mapping class group of the sphere with four holes with respect to a certain generating set. We prove that the ratio of the number of pseudo-Anosov elements to that of all elements in a ball with center at the identity tends to one as the radius of the ball tends to infinity. Key Words: Mapping class group, growth series, growth functions. 1. Introduction A finitely generated group can be seen as a metric space after fixing a finite generating set. The metric is the so called word metric. As is well-known, the mapping class group of a compact surface is finitely generated, thus a metric space. One of the purposes of this note is to prove that, after fixing a certain set of generators, in a ball centered at the identity in the pure mapping class group of a four holed sphere (which is a free group of rank two), almost all elements are pseudo–Anosov. More precisely, in a ball with center at the identity, the ratio of the number of pseudo–Anosov elements to the number of all elements tends to one as the radius of the ball tends to infinity. In fact, we prove more: We give the growth series of reducible and of pseudo–Anosov elements with respect to a fixed set of generators. It turns out that the growth functions of these elements are rational. This gives a partial answer to Question 3.13 and verifies Conjecture 3.15 in [2] in a special case. Similar results are proved in [5] and [6] by using different methods, which do not immediately imply the results of this paper. 2. Preliminaries Let G be a finitely generated group with a finite generating set A, so that every element of G can be written as a product of elements in A ∪ A−1 . The length of an element g ∈ G (with .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Probability Examples c-8 Stochastic Processes 1
Probability Examples c-9 Stochastic Processes 2
Multiplicative number theory
Bài thuyết trình: Xác định thị trường, phân tích thị trường và định vị sản phẩm của Công ty TNHH Number 1
Ebook Number theory - An introduction to mathematics (2/E): Part 2
Digital topological complexity numbers
Ebook A course in number theory and cryptography (2E): Part 1
Mathematics - Lecture 2: The real number system and integer exponents
The expected number of extreme discs
In search of optimal number of bond funds
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.