Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Hướng dẫn giải đề thi thử đại học số 15 môn: Toán

Hướng dẫn giải đề thi thử đại học số 15 môn: Toán phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. Hy vọng đề thi phục vụ hữu ích cho các bạn. | HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 15 CỦA BOXMATH.VN Môn Toán Câu I 2 điểm Cho hàm số y x4 - m 1 x3 3m 1 x2 - 3 m 1 x -1 Cm 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để Cm có ba cực trị với hoành độ ba điểm cực trị là 1.1.1 x1 x2 x3 thỏa mãn x23 x3 xr 127 27 Lời giải Ta có y 4x3 - 3 m 1 x2 2 3m 1 x - 3 m 1 x -1 4x2 - 3m -1 x 3m 3 Ham số có 3 cực trị khi và chỉ khi 3m -1 2 - 48 m 1 0 4- 3m -1 3m 3 - 0 .8 - 0 9 85 2 3 9 - 85 2 3 9 85 2 m m m 9 - 8 m ------ 3 Khi đó Cm có 3 cực trị là x3 1 và x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình 4x2 - 3m -1 x 3m 3 0 3m -1 Theo định lý Viét ta có x1 x2 4 100 27 4 1 3 3m 1 3 x1 x2 x1 x2 3 1 1 1 _127 _ Ta có . 27 x13 x23 3m -1Y 3m 3 x1 x2 - 3x1 x2 x x 111 333 x1 x2 x3 27 100 4 27 73m 363m 65 0 5 m m 70m 13 0 35 2V69 73 -35 - 2V69 73 -5. So với điều kiệ nhận được m Vậy m -5 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu II 2 điểm cos3 x 4cos2 x 1 _ - 1. Giải phương trình ----------- -43 . sin x cos x cos x - 2 Lời giải Điều kiện sinxcosx - 0 sin2x 0 x - k G Z 2 Khi đó phương trình tương đương với 1 cos3 x 4 cos2 x 1 -5 3 sin x cos2 x 2V3 sin x cos x 0 cos2 x cos x VJ sin x 2 cos2 x 2 cos 2x 5 3 sin 2x 0 2 .n 1. 2 . . L n 1 cos x cos I x I cos x 1 cos I 2x - I 0 I 3 3 ___2 ___2 x n I _____2 n I cos x cos I I cos I x - I 0 2 6 6 2 3x n V x n 1 2 n 1 n cos I I cos I - I 4 cos I x - I 0 2 6 2 6 _ 6 3x n V x n 1 cos I I cos I - 1 0 I 2 6 I 2 6 3x n 1 x 5n cos I 1 cos I I 2 6 l 2 6 n I cos I x - I 0 l 6 3x n x 5n - k 2n 2 6 2 6 3x n x 5n - - k 2n 26 26 2n x k2n 3 n I cos I x - I 0 l 6 nn x - kn l 6 2 2n Vậy phương trình có nghiệm x - x - n kn x 2 k2n k G Z L 2 3 2n x Câu II 2 điêm 2. Giải phương trình V162x3 2 V27x2 - 9x 1 1. Lời giải Đặt y V162x3 2 y3 162x Ta cũng có y2 - 2y 27xx - 9x 6y 162xx - 54x Cộng lại ta được y3 - 6y2 12y - 8 162x3 -162xx 54x - 6 y - 2 3 6 27x3 - 27x Thay ngược lại ta có 9 x 3x y - 2 3 6 3x -1 3 y - 2 3 3 9 x Vậy phưi 1ÍX ĩ. V36 - 2V6 x i 7 3Ơ36 - 9 3-í - 712 3136 ---------------- 9 trình có nghiệm duy nhất x 9 -. x sin x cos3 x - .